Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Чтобы найти, сколько сторон у многоугольника, зная его внутренний угол, можно использовать простую формулу. Формула для нахождения количества сторон ($n$) правильного многоугольника через его внутренний угол ($α$): $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - \alpha} $$ Теперь давай подставим значения из твоего задания в эту формулу. **Задание 365** а) Если каждый угол равен $90^\circ$: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 90^\circ} = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$ У этого многоугольника **4 стороны** (это квадрат). б) Если каждый угол равен $60^\circ$: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 60^\circ} = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3 $$ У этого многоугольника **3 стороны** (это равносторонний треугольник). в) Если каждый угол равен $120^\circ$: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 120^\circ} = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$ У этого многоугольника **6 сторон** (это правильный шестиугольник). г) Если каждый угол равен $108^\circ$: $$ n = \frac{360^\circ}{180^\circ - 108^\circ} = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$ У этого многоугольника **5 сторон** (это правильный пятиугольник). **Ответ:** * а) 4 стороны * б) 3 стороны * в) 6 сторон * г) 5 сторон