Найдите среднее арифметическое чисел: а) 83,4 и 84,5

Привет! Давай разберём эти задачки. Всё довольно просто, сейчас увидишь! **1.3. Найдите среднее арифметическое чисел:** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. а) $83,4$ и $84,5$ Сумма: $83,4 + 84,5 = 167,9$. Количество чисел: 2. $$ \frac{83,4 + 84,5}{2} = \frac{167,9}{2} = 83,95 $$ **Ответ: 83,95** б) $0,2$; $0,3$ и $0,4$ Сумма: $0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9$. Количество чисел: 3. $$ \frac{0,2 + 0,3 + 0,4}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3 $$ **Ответ: 0,3** в) $2,23$; $2,26$; $2,34$ и $2,07$ Сумма: $2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07 = 8,9$. Количество чисел: 4. $$ \frac{2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07}{4} = \frac{8,9}{4} = 2,225 $$ **Ответ: 2,225** г) $6,276$; $5,864$; $7,223$; $9,106$; $8,728$ и $3,003$ Сумма: $6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003 = 40,2$. Количество чисел: 6. $$ \frac{40,2}{6} = 6,7 $$ **Ответ: 6,7** **1.4.** Сложим все показания термометра за неделю и разделим на количество дней (7). $$ \frac{4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9}{7} = \frac{28,2}{7} \approx 4,028... $$ Округляем до десятых: $4,0$. **Ответ: средняя температура за неделю примерно 4,0 градуса.** **1.5.** Чтобы найти среднюю оценку, сложим все оценки и разделим на их количество (10). $$ \frac{5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4}{10} = \frac{42}{10} = 4,2 $$ **Ответ: средняя оценка ученика 4,2.** **1.6.** Складываем четыре числа и делим сумму на 4. $$ \frac{42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57}{4} = \frac{170,03}{4} = 42,5075 $$ Округляем до сотых: $42,51$. **Ответ: 42,51** **1.7.** Средняя скорость — это весь путь, поделённый на всё время. Сначала найдём весь путь. 1. Первый участок пути: $2 \text{ ч} \cdot 5,2 \text{ км/ч} = 10,4 \text{ км}$ 2. Второй участок пути: $2 \text{ ч} \cdot 4,8 \text{ км/ч} = 9,6 \text{ км}$ 3. Третий участок пути: $1 \text{ ч} \cdot 4,5 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км}$ Общий путь: $10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$ км. Общее время: $2 + 2 + 1 = 5$ ч. Средняя скорость: $$ \frac{24,5 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,9 \text{ км/ч} $$ **Ответ: средняя скорость пешехода 4,9 км/ч.** **1.8.** Действуем так же: находим общий путь и делим на общее время. 1. Путь по озеру: $4,3 \text{ ч} \cdot 24 \text{ км/ч} = 103,2 \text{ км}$ 2. Путь по реке: $2,5 \text{ ч} \cdot 24 \text{ км/ч} = 60 \text{ км}$ 3. Путь по заливу: $1,2 \text{ ч} \cdot 10 \text{ км/ч} = 12 \text{ км}$ **Допущение:** В условии, скорее всего, опечатка, и скорость на первом участке должна быть 24 км/ч, как и на втором, а не 106,4 м/мин. Если считать с исходными данными, ответ будет другим. Принимаем скорость по озеру равной 24 км/ч. Общий путь: $103,2 + 60 + 12 = 175,2$ км. Общее время: $4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$ ч. Средняя скорость: $$ \frac{175,2 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 21,9 \text{ км/ч} $$ **Ответ: средняя скорость теплохода 21,9 км/ч.** **1.9.** И снова находим общий путь и общее время. 1. Первый участок: $5 \text{ мин} \cdot 70,2 \text{ м/мин} = 351 \text{ м}$ 2. Второй участок: $2 \text{ мин} \cdot 106,4 \text{ м/мин} = 212,8 \text{ м}$ Общий путь: $351 + 212,8 = 563,8$ м. Общее время: $5 + 2 = 7$ мин. Средняя скорость: $$ \frac{563,8 \text{ м}}{7 \text{ мин}} \approx 80,54... \text{ м/мин} $$ Округляем до десятых: $80,5$ м/мин. **Ответ: средняя скорость черепахи примерно 80,5 м/мин.** **1.10.** Средняя урожайность — это весь урожай, поделённый на всю площадь. Общий урожай: $5264 + 5425 = 10689$ центнеров. Общая площадь: $29 + 33 = 62$ гектара. Средняя урожайность: $$ \frac{10689 \text{ ц}}{62 \text{ га}} \approx 172,4032... \text{ ц/га} $$ Округляем до сотен: $172,40$ ц/га. **Ответ: средняя урожайность 172,40 ц/га.** Другой способ решения — это найти урожайность для каждого поля отдельно, а потом найти их среднее значение, но обязательно с учётом площади каждого поля. Но это математически то же самое, что мы уже сделали: весь урожай разделить на всю площадь. **1.11.** Это обратная задачка. Пусть второе число — это $x$. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на 2. $$ \frac{7 + x}{2} = 5,3 $$ Чтобы найти сумму, умножим среднее на 2: $$ 7 + x = 5,3 \cdot 2 $$ $$ 7 + x = 10,6 $$ Теперь найдём $x$: $$ x = 10,6 - 7 $$ $$ x = 3,6 $$ **Ответ: второе число равно 3,6.**