Реши пример б) корень 4-й степени из 625*16

Привет! Давай разберём эти примеры вместе. Это совсем несложно! **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** Чтобы найти корень из произведения, можно найти корень из каждого множителя по отдельности, а потом перемножить результаты. Это свойство корня: $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$. 1. Сначала найдём корень четвёртой степени из 625. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625? $$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$$ Значит, $\sqrt[4]{625} = 5$. 2. Теперь найдём корень четвёртой степени из 16. $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$ Значит, $\sqrt[4]{16} = 2$. 3. Осталось перемножить то, что у нас получилось: $$5 \cdot 2 = 10$$ **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** Здесь мы используем то же самое правило. 1. Найдём корень пятой степени из 0,00032. Чтобы было проще, представим десятичную дробь как обыкновенную: $0,00032 = \frac{32}{100000}$. Теперь найдём корень из числителя и знаменателя: $$\sqrt[5]{32} = 2, \text{ потому что } 2^5 = 32$$ $$\sqrt[5]{100000} = 10, \text{ потому что } 10^5 = 100000$$ Получается $\frac{2}{10}$, или $0,2$. Значит, $\sqrt[5]{0,00032} = 0,2$. 2. Теперь найдём корень пятой степени из 243. Какое число в пятой степени даст 243? $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$ Значит, $\sqrt[5]{243} = 3$. 3. Перемножим наши результаты: $$0,2 \cdot 3 = 0,6$$ **Ответ: 0,6**