Реши примеры с корнями: б) ⁴√(625⋅16)

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем несложно! **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** Чтобы решить этот пример, можно использовать свойство корня: корень из произведения — это произведение корней. То есть, мы можем извлечь корень из каждого числа по отдельности, а потом перемножить результаты. $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ 1. Найдём корень 4-й степени из 625. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625? Это 5, потому что $5^4 = 625$. 2. Теперь найдём корень 4-й степени из 16. Это 2, так как $2^4 = 16$. 3. Осталось перемножить результаты: $5 \cdot 2 = 10$. **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** Здесь действуем по тому же правилу. $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ 1. Найдём корень 5-й степени из 0,00032. Какое число в 5-й степени даст 0,00032? Это 0,2, потому что $0,2^5 = 0,00032$. 2. Теперь найдём корень 5-й степени из 243. Это 3, так как $3^5 = 243$. 3. Перемножим результаты: $0,2 \cdot 3 = 0,6$. **Ответ: 0,6**