Сравни рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем не сложно! ### 6. Сравните рациональные числа а) $0,013$ и $0,1004$ Чтобы сравнить десятичные дроби, смотрим на цифры после запятой по порядку, слева направо. У первого числа первая цифра после запятой $0$, а у второго $1$. Так как $0 < 1$, то и всё число $0,013$ меньше, чем $0,1004$. **Ответ: $0,013 < 0,1004$** б) $-24$ и $0,003$ Тут всё просто: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного. **Ответ: $-24 < 0,003$** в) $-3,24$ и $-3,42$ С отрицательными числами правило такое: больше то число, модуль которого (то есть само число без знака минус) меньше. Сравним $3,24$ и $3,42$. $3,24 < 3,42$. Значит, с минусами будет наоборот: $-3,24 > -3,42$. **Ответ: $-3,24 > -3,42$** г) $\frac{3}{8}$ и $0,375$ Чтобы сравнить обычную дробь и десятичную, превратим обычную в десятичную. Для этого просто разделим числитель на знаменатель: $3 \div 8 = 0,375$. Числа оказались одинаковыми. **Ответ: $\frac{3}{8} = 0,375$** д) $-1,174$ и $-1\frac{7}{40}$ Сначала переведём второе число в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{7}{40}$ это $7 \div 40 = 0,175$. Значит, $-1\frac{7}{40} = -1,175$. Теперь сравним $-1,174$ и $-1,175$. Как и в пункте 'в', то число больше, которое ближе к нулю на числовой прямой. $-1,174$ ближе к нулю, чем $-1,175$. **Ответ: $-1,174 > -1\frac{7}{40}$** е) $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$ Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для 11 и 12 это будет $11 \times 12 = 132$. $$ \frac{10}{11} = \frac{10 \times 12}{11 \times 12} = \frac{120}{132} $$ $$ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 11}{12 \times 11} = \frac{121}{132} $$ Теперь, когда знаменатели одинаковые, сравниваем числители: $120 < 121$. Значит, и первая дробь меньше второй. **Ответ: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$** ### 7. Укажите какое-либо число... **Недостаточно данных для точного решения.** В задании 7а) не видно, с каким числом нужно сравнивать дробь $\frac{1}{8}$. Пожалуйста, уточни условие, а именно, каким должно быть второе число.