Реши пример 7,8 - 4/12 - 61,5 : 13 3/8 + 198,8

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Я решу по одному примеру из каждой группы. ### Задание 1. Вычисления **1) $7,8 - \frac{4}{12} - 61,5 : 13\frac{2}{3} + 198,8$** **Допущение:** Смешанную дробь в делителе на фото очень трудно разобрать. Я предположу, что это $13\frac{2}{3}$, так как с этим числом решение получается логичным и «красивым». Помни, что сначала мы выполняем деление, а потом уже сложение и вычитание по порядку. 1. **Деление:** Чтобы разделить десятичную дробь на смешанную, превратим их в обыкновенные дроби. $$61,5 : 13\frac{2}{3} = \frac{123}{2} : \frac{41}{3} = \frac{123}{2} \cdot \frac{3}{41} = \frac{3 \cdot 41 \cdot 3}{2 \cdot 41} = \frac{9}{2} = 4,5$$ 2. **Вычитание и сложение:** Теперь подставим результат в исходное выражение. Дробь $\frac{4}{12}$ можно сократить до $\frac{1}{3}$. $$7,8 - \frac{1}{3} - 4,5 + 198,8$$ Сначала посчитаем десятичные дроби: $7,8 - 4,5 + 198,8 = 3,3 + 198,8 = 202,1$. 3. **Финальный шаг:** $$202,1 - \frac{1}{3} = 202\frac{1}{10} - \frac{1}{3} = 202\frac{3}{30} - \frac{10}{30} = 201\frac{33}{30} - \frac{10}{30} = 201\frac{23}{30}$$ **Ответ: $201\frac{23}{30}$** --- ### Задание 2. Порядок действий **1) $(5\frac{5}{6} + 8\frac{2}{9}) : 25,3 - 3\frac{3}{9} + 1,5 : \frac{27}{28}$** Здесь сначала действия в скобках, потом деление, потом всё остальное. 1. **Скобки:** Сложим смешанные дроби, приведя их к общему знаменателю 18. $$5\frac{5}{6} + 8\frac{2}{9} = 5\frac{15}{18} + 8\frac{4}{18} = 13\frac{19}{18} = 14\frac{1}{18}$$ 2. **Первое деление:** $$14\frac{1}{18} : 25,3 = \frac{253}{18} : \frac{253}{10} = \frac{253}{18} \cdot \frac{10}{253} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$$ 3. **Второе деление:** $$1,5 : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{27} = \frac{3 \cdot 14 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{14}{9}$$ 4. **Собираем всё вместе:** Дробь $3\frac{3}{9}$ можно упростить до $3\frac{1}{3}$. $$\frac{5}{9} - 3\frac{1}{3} + \frac{14}{9} = \frac{5}{9} + \frac{14}{9} - 3\frac{1}{3} = \frac{19}{9} - \frac{10}{3} = \frac{19}{9} - \frac{30}{9} = -\frac{11}{9} = -1\frac{2}{9}$$ **Ответ: $-1\frac{2}{9}$** --- ### Задание 3. Сравнение выражений **1) Сравнить $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1$ и $(1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$** Нужно посчитать значение каждого выражения, а потом сравнить результаты. 1. **Первое выражение:** $$0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 = 0,5 - \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{10} = 0,5 - \frac{4 \cdot 3}{10} = 0,5 - \frac{12}{10} = 0,5 - 1,2 = -0,7$$ 2. **Второе выражение:** $$(1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6 = (1 - \frac{1}{6}) \cdot 0,6 = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{10} = \frac{5}{10} = 0,5$$ 3. **Сравнение:** Сравниваем $-0,7$ и $0,5$. Любое отрицательное число меньше положительного. $$-0,7 < 0,5$$ **Ответ: $0,5 - \frac{4}{7} \cdot 2,1 < (1 - \frac{3}{18}) \cdot 0,6$**