Разложите на простые множители: а) 66

Привет! Давай вместе разберёмся, как раскладывать числа на простые множители. Это похоже на то, как мы разбираем конструктор на самые маленькие, базовые детальки. Здесь наши «детальки» — это простые числа, то есть числа, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Чтобы разложить число, мы будем по очереди делить его на самые маленькие простые числа, пока в итоге не получим 1. ### 13. Разложите на простые множители **а) 66** Начнём с самого маленького простого числа — 2. $$66 \div 2 = 33$$ Теперь работаем с числом 33. На 2 оно не делится. Следующее простое число — 3. $$33 \div 3 = 11$$ Число 11 — простое, оно делится только на 11. $$11 \div 11 = 1$$ Мы дошли до 1, значит, закончили. Собираем все наши множители. **Ответ: $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$** **б) 1200** Снова начинаем с двойки. $$1200 \div 2 = 600$$ $$600 \div 2 = 300$$ $$300 \div 2 = 150$$ $$150 \div 2 = 75$$ Число 75 на 2 не делится. Пробуем 3. $$75 \div 3 = 25$$ Число 25 на 3 не делится. Следующее простое число — 5. $$25 \div 5 = 5$$ И ещё раз на 5. $$5 \div 5 = 1$$ Готово! Теперь запишем всё вместе. **Ответ: $1200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$** **в) 5460** Начинаем с 2. $$5460 \div 2 = 2730$$ $$2730 \div 2 = 1365$$ На 2 больше не делится. Пробуем 3 (сумма цифр $1+3+6+5=15$, делится на 3). $$1365 \div 3 = 455$$ На 3 больше не делится. Пробуем 5. $$455 \div 5 = 91$$ На 5 не делится. Пробуем следующее простое число — 7. $$91 \div 7 = 13$$ Число 13 — простое. $$13 \div 13 = 1$$ Отлично! **Ответ: $5460 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$** **г) 1001** Это число интересное! На 2, 3 и 5 оно не делится. Попробуем 7. $$1001 \div 7 = 143$$ Теперь 143. На 7 оно не делится. Пробуем следующее простое число — 11. $$143 \div 11 = 13$$ А 13 — это простое число. $$13 \div 13 = 1$$ Вот и всё! **Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$** У тебя отлично получается!