Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: A (4; -7; 1), M (4; 7; -1), T (4; -7; -1), R (-4; 7; -1)?

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Это совсем не сложно! ### 1.3. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат? Чтобы прямая была параллельна оси аппликат (это ось $Oz$), у всех точек на ней должны быть одинаковые координаты $x$ и $y$. Координата $z$ может быть любой. Давай посмотрим на точки: $A(4; -7; 1)$, $M(4; 7; -1)$, $T(4; -7; -1)$, $R(-4; 7; -1)$. Сравним их координаты $x$ и $y$: * У точек $A$ и $T$ они одинаковые: $x=4$ и $y=-7$. **Ответ: Точки A и T лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат.** ### 1.4. Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси ординат? Чтобы прямая была параллельна оси ординат (это ось $Oy$), у точек на ней должны быть одинаковые координаты $x$ и $z$. Координата $y$ может меняться. Наши точки: $T(-2; 3; 1)$, $R(2; 3; 1)$, $S(-2; -8; 1)$, $F(-2; 0; -1)$. Ищем точки с одинаковыми $x$ и $z$: * У точек $T$ и $S$ они совпадают: $x=-2$ и $z=1$. **Ответ: Точки T и S лежат на одной прямой, параллельной оси ординат.** ### 1.5. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz? Плоскость, параллельная плоскости $xz$, — это как этаж в доме. У всех точек на одном «этаже» одинаковая координата $y$. Точки для проверки: $F(3; -8; 2)$, $E(3; 8; -2)$, $K(-3; -8; -2)$, $N(3; 14; 2)$. Ищем точки с одинаковой координатой $y$: * У точек $F$ и $K$ координата $y$ равна $-8$. **Ответ: Точки F и K лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz.** ### 1.6. Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy? Плоскость, параллельная плоскости $xy$, тоже похожа на «этаж». У всех точек в такой плоскости будет одинаковая координата $z$. Смотрим на точки: $A(6; -4; 10)$, $B(6; 7; -10)$, $C(4; 7; -10)$, $D(-6; -10; 10)$. Ищем точки с одинаковой координатой $z$: * У точек $A$ и $D$ координата $z$ равна $10$. * У точек $B$ и $C$ координата $z$ равна $-10$. **Ответ: Точки A и D лежат в одной плоскости ($z=10$), а точки B и C — в другой ($z=-10$). Обе эти плоскости параллельны плоскости xy.** Ты отлично справляешься!