Чему равен угол между часовой и минутной стрелками часов в 6 ч; 3 ч; 13 ч; 10 ч?

126. Чтобы узнать угол между стрелками, давай сначала разберёмся, как они двигаются: * Минутная стрелка за 1 час (60 минут) проходит полный круг, то есть 360 градусов. Значит, за 1 минуту она проходит $360 \div 60 = 6$ градусов. * Часовая стрелка за 12 часов проходит полный круг, то есть 360 градусов. Значит, за 1 час она проходит $360 \div 12 = 30$ градусов. А за 1 минуту она проходит $30 \div 60 = 0,5$ градуса. Теперь давай посчитаем угол для каждого варианта: **а) 6 ч:** В 6 часов минутная стрелка показывает на 12 (0 минут), а часовая – на 6. Угол между ними будет ровно половина круга. $$180^{\circ}$$ **б) 3 ч:** В 3 часа минутная стрелка показывает на 12, а часовая – на 3. Это четверть круга. $$90^{\circ}$$ **в) 13 ч:** 13 часов — это то же самое, что 1 час дня. * Положение часовой стрелки: за 1 час она отклоняется от 12 на $1 \times 30^{\circ} = 30^{\circ}$. * Положение минутной стрелки: она на 12, то есть $0^{\circ}$. Угол между стрелками будет $30^{\circ}$. **г) 10 ч:** В 10 часов минутная стрелка показывает на 12 (0 минут), а часовая – на 10. * От 12 до 10 по часовой стрелке 10 делений по $30^{\circ}$, это $10 \times 30^{\circ} = 300^{\circ}$. * Но обычно мы смотрим на меньший угол, поэтому $360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: нет вариантов в задаче, так как нет вопроса, какой именно угол нужно найти, в вопросе нет привязки к времени дня.** 127. Сначала давай узнаем, сколько исправных лампочек было в партии. Если всего было 500 лампочек, а 3 из них оказались бракованными, то исправных было: $$500 - 3 = 497 \text{ лампочек}$$ Теперь нужно найти, какой процент это составляет от общего числа лампочек. Для этого разделим количество исправных лампочек на общее количество и умножим на 100%: $$(497 \div 500) \times 100\%$$ $$0,994 \times 100\% = 99,4\%$$ **Ответ: 99,4%** 128. Площадь всей однокомнатной квартиры составляет $37 \text{ м}^2$. Мы знаем, что площадь кухни и коридора вместе составляют $10\%$ от площади всей квартиры. Чтобы найти эту площадь, нужно $37 \text{ м}^2$ умножить на $10\%$. $10\%$ можно записать как десятичную дробь: $10 \div 100 = 0,1$. Теперь посчитаем: $$37 \times 0,1 = 3,7 \text{ м}^2$$ **Ответ: Площадь кухни и коридора составляет 3,7 м².**