Представь число $\frac{1}{9}$ в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, до сотых, до тысячных

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. А потом округлим результат до нужного разряда. Поехали! а) $\frac{1}{9}$ Разделим 1 на 9: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 9 \\ \hline \, & 9 & 0,111 \\ \hline \, & 1 & 0 \\ \, & \, & 9 \\ \hline \, & \, & 1 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $0,111...$ или $0,(1)$. Округлим: * До десятых: $0,1$ * До сотых: $0,11$ * До тысячных: $0,111$ б) $\frac{3}{32}$ Разделим 3 на 32: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 0 & 0 & 0 & 32 \\ \hline 2 & 8 & 8 & & 0,09375 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & & 9 & 6 \\ \hline & & 2 & 4 & 0 \\ & & 2 & 2 & 4 \\ \hline & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получилось $0,09375$. Это конечная десятичная дробь. Округлим: * До десятых: $0,1$ (так как после 0 стоит 9, округляем 0 до 1) * До сотых: $0,09$ * До тысячных: $0,094$ (так как после 3 стоит 7, округляем 3 до 4) в) $\frac{2}{7}$ Разделим 2 на 7: $$\begin{array}{ccccc|l} 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \\ \hline 1 & 4 & & & & 0,2857 \\ \hline & 6 & 0 \\ & 5 & 6 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 3 & 5 \\ \hline & & & 5 & 0 \\ & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & 1 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $0,2857...$ (на самом деле, период $285714$, но для округления нам столько не нужно). Округлим: * До десятых: $0,3$ (так как после 2 стоит 8, округляем 2 до 3) * До сотых: $0,29$ (так как после 8 стоит 5, округляем 8 до 9) * До тысячных: $0,286$ (так как после 5 стоит 7, округляем 5 до 6) г) $\frac{13}{64}$ Разделим 13 на 64: $$\begin{array}{cccccc|l} 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 64 \\ \hline 1 & 2 & 8 & & & & 0,203125 \\ \hline & & 2 & 0 & 0 \\ & & 1 & 9 & 2 \\ \hline & & & 8 & 0 \\ & & & 6 & 4 \\ \hline & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 2 & 8 \\ \hline & & & & 3 & 2 & 0 \\ & & & & 3 & 2 & 0 \\ \hline & & & & & 0 \end{array}$$ Получилось $0,203125$. Это конечная десятичная дробь. Округлим: * До десятых: $0,2$ * До сотых: $0,20$ (или просто $0,2$) * До тысячных: $0,203$ д) $\frac{37}{15}$ Разделим 37 на 15: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & & & 15 \\ \hline 3 & 0 & & & 2,466 \\ \hline & 7 & 0 \\ & 6 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 1 & 0 & 0 \\ & & & 9 & 0 \\ \hline & & & 1 & 0 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $2,466...$ или $2,4(6)$. Округлим: * До десятых: $2,5$ (так как после 4 стоит 6, округляем 4 до 5) * До сотых: $2,47$ (так как после 6 стоит 6, округляем 6 до 7) * До тысячных: $2,467$ (так как после 6 стоит 6, округляем 6 до 7) е) $\frac{87}{65}$ Разделим 87 на 65: $$\begin{array}{ccccc|l} 8 & 7 & & & & 65 \\ \hline 6 & 5 & & & & 1,338 \\ \hline 2 & 2 & 0 \\ 1 & 9 & 5 \\ \hline & 2 & 5 & 0 \\ & 1 & 9 & 5 \\ \hline & & 5 & 5 & 0 \\ & & 5 & 2 & 0 \\ \hline & & & 3 & 0 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $1,338...$ Округлим: * До десятых: $1,3$ * До сотых: $1,34$ (так как после 3 стоит 8, округляем 3 до 4) * До тысячных: $1,338$