Реши задачу: Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти ещё в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?

Привет! Давай разберемся с этими задачками. Начнём с задачи под номером 9, а потом перейдем к выражениям под номером 10. ### Задание 9 Сначала найдём, сколько километров туристы прошли до привала. Для этого из общей длины пути, которую они прошли, вычтем 6 км: $$14 \text{ км} - 6 \text{ км} = 8 \text{ км}$$ Теперь узнаем, сколько они собираются пройти после привала. Если они собираются пройти в 3 раза больше, чем прошли, то нужно умножить пройденный путь до привала на 3: $$8 \text{ км} \cdot 3 = 24 \text{ км}$$ Чтобы найти общую длину всего пути, нужно сложить то, что они прошли до привала, и то, что собираются пройти после: $$14 \text{ км} + 24 \text{ км} = 38 \text{ км}$$ **Ответ: Общая длина пути 38 км.** ### Задание 10 Разберем каждое выражение по очереди, выполняя действия в правильном порядке (сначала то, что в скобках, потом умножение/деление, а затем сложение/вычитание). #### а) $(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$ 1. Сначала посчитаем то, что в первых скобках: $$786 - 600 = 186$$ 2. Теперь посчитаем то, что во вторых скобках: $$1007 - 965 = 42$$ 3. Выполним первое умножение: $$186 \cdot 19 = 3534$$ 4. Выполним второе умножение: $$42 \cdot 14 = 588$$ 5. Выполним третье умножение: $$48 \cdot 16 = 768$$ 6. Теперь сложим результаты умножений и вычтем последнее произведение: $$3534 + 588 - 768 = 4122 - 768 = 3354$$ **Ответ: 3354** #### б) $(986 + 76 \cdot 535) : 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$ 1. Сначала посчитаем то, что во внутренних скобках (это в самой правой части): $$1080 - 789 = 291$$ 2. Теперь посчитаем умножение $76 \cdot 535$ (это в первой большой скобке): $$76 \cdot 535 = 40660$$ 3. Продолжим вычисление в первой большой скобке, сложим: $$986 + 40660 = 41646$$ 4. Теперь разделим результат первой большой скобки на 105: $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 1 & 6 & 4 & 6 & 105 \ \hline 4 & 2 & 0 & & & 396,628... \ \hline & -3 & 6 & 4 \ & -3 & 1 & 5 \ \hline & & 4 & 9 & 6 \ & & 4 & 2 & 0 \ \hline & & & 7 & 6 & 0 \ & & & 7 & 3 & 5 \ \hline & & & & 2 & 5 & 0 \ & & & & 2 & 1 & 0 \ \hline & & & & & 4 & 0 \end{array}$$ Если нам нужно целое число, то это 396 с остатком. Обычно в таких примерах подразумеваются точные вычисления. Возможно, есть небольшая неточность в условии, или подразумевается округление. Давай предположим, что должно делиться нацело или с конечной дробью. Если нет, то результат будет с длинным хвостом после запятой. **Допущение: В условии предполагается, что деление будет точным или задача для более старших классов с дробями. Если же это начальная школа, возможно, была опечатка в числе или подразумевалось округление. Я рассчитаю с остатком, как будет по правилам, но если это не целое число, то ответ будет длинным.** $$41646 : 105 \approx 396.62857$$ Будем использовать точный результат, так как иначе пример не решить без округлений. 5. Выполним умножение $78 \cdot 291$ (из шага 1): $$78 \cdot 291 = 22700 + 780 + 78 = 22698$$ 6. Теперь соберём всё вместе: результат деления (шаг 4), вычитание 96, и сложение результата умножения (шаг 5): $$396.62857 - 96 + 22698 = 300.62857 + 22698 = 22998.62857$$ Если округлять до целых, то 22999. **Допущение:** Если это задача для начальной школы, где еще не проходили деление с остатком и десятичные дроби, то либо в задании опечатка, либо нужно было использовать округление. Если использовать целую часть от деления (396) и потом считать, то: 4'. Разделим $41646$ на $105$ и возьмём целую часть: $396$ (остаток $76$). 6'. Теперь соберём всё вместе с целой частью: $396 - 96 + 22698 = 300 + 22698 = 22998$ Я выведу наиболее точный ответ, как если бы это было задание для старших классов. **Ответ: \approx 22998.63 (или 22998, если брать целую часть от деления).**