Раздели дроби и целые числа, как показано в задании.

Привет! Давай разберёмся с этими дробями. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. То есть, меняем местами числитель и знаменатель у второй дроби и вместо деления ставим умножение. А если у нас целое число, то представляем его как дробь с единицей в знаменателе. а) Чтобы разделить $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{15}$, мы первую дробь умножим на перевёрнутую вторую: $$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$ **Ответ: $9\frac{3}{8}$** б) Разделим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{9}$: $$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24}$$ Теперь эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 6: $$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** в) Разделим $\frac{64}{131}$ на $\frac{32}{52}$: $$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}$$ Здесь можно сократить 64 и 32 (64 : 32 = 2), а также 52 и 131. Поскольку 131 - простое число, а 52 не делится на 131, то мы просто умножим: $$\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131 \cdot 1} = \frac{104}{131}$$ **Ответ: $\frac{104}{131}$** г) Разделим $\frac{64}{125}$ на 4. Целое число 4 можно записать как $\frac{4}{1}$: $$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}$$ Сократим 64 и 4 (64 : 4 = 16): $$\frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}$$ **Ответ: $\frac{16}{125}$** д) Разделим 9 на $\frac{3}{4}$. Целое число 9 запишем как $\frac{9}{1}$: $$9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3}$$ Сократим 9 и 3 (9 : 3 = 3): $$\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{12}{1} = 12$$ **Ответ: 12** е) Разделим 9 на 4: $$9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ **Ответ: $2\frac{1}{4}$**