Принадлежит ли графику функции y = 1/x точка A(40; 0,025)?

Привет! Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции $y = \frac{1}{x}$, нам нужно просто подставить координаты точки (x и y) в уравнение. Если получится верное равенство, значит, точка принадлежит графику. Давай проверим каждую точку: а) Точка A(40; 0,025) Здесь $x = 40$, а $y = 0,025$. Подставим эти значения в уравнение: $$0,025 = \frac{1}{40}$$ Теперь проверим, так ли это. Переведём $0,025$ в дробь: $$0,025 = \frac{25}{1000} = \frac{1}{40}$$ Получилось верное равенство: $0,025 = 0,025$. Значит, точка A принадлежит графику. б) Точка B(0,03125; 32) Здесь $x = 0,03125$, а $y = 32$. Подставим их в уравнение: $$32 = \frac{1}{0,03125}$$ Чтобы проверить, разделим 1 на 0,03125: $$\frac{1}{0,03125} = \frac{1}{\frac{3125}{100000}} = \frac{100000}{3125}$$ Выполним деление: $$\begin{array}{ccccccc|l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & & 3125 \\ \hline 9 & 3 & 7 & 5 & & & & 32 \\ \hline & 6 & 2 & 5 & 0 \\ & 6 & 2 & 5 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Получилось $32 = 32$. Значит, точка B принадлежит графику. в) Точка C(0,016; $6\frac{1}{4}$) Здесь $x = 0,016$, а $y = 6\frac{1}{4}$. Переведём $6\frac{1}{4}$ в десятичную дробь: $6\frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = 6 + 0,25 = 6,25$. Теперь подставим значения в уравнение: $$6,25 = \frac{1}{0,016}$$ Разделим 1 на 0,016: $$\frac{1}{0,016} = \frac{1000}{16}$$ Выполним деление: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 0 & 0 & 0 & 16 \\ \hline 9 & 6 & & & 62,5 \\ \hline & 4 & 0 \\ & 3 & 2 \\ \hline & & 8 & 0 \\ & & 8 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось $62,5$. Но у нас $y = 6,25$. Значит, $6,25 \ne 62,5$. Точка C не принадлежит графику. г) Точка D(0,125; 0,8) Здесь $x = 0,125$, а $y = 0,8$. Подставим их в уравнение: $$0,8 = \frac{1}{0,125}$$ Разделим 1 на 0,125: $$\frac{1}{0,125} = \frac{1000}{125}$$ Выполним деление: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 0 & 0 & 0 & 125 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось $8$. Но у нас $y = 0,8$. Значит, $0,8 \ne 8$. Точка D не принадлежит графику. **Ответ:** Графику функции $y = \frac{1}{x}$ принадлежат точки **А** и **Б**.