Проверь, верно ли равенство (1,5 – 0,1) · (1,5 + 0,1) = 1,52 – 0,12

Привет! Давай проверим это равенство вместе. Помнишь формулу разности квадратов? Это когда $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем примере: $$(1,5 - 0,1) \cdot (1,5 + 0,1)$$ Здесь $a = 1,5$ и $b = 0,1$. Тогда по формуле это будет: $$1,5^2 - 0,1^2$$ Итак, равенство $$(1,5 – 0,1) \cdot (1,5 + 0,1) = 1,5^2 – 0,1^2$$ **верно**! Если ты хочешь, можем посчитать и убедиться: Сначала левая часть: $$(1,5 - 0,1) \cdot (1,5 + 0,1) = 1,4 \cdot 1,6$$ Давай умножим $1,4 \cdot 1,6$: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 4 \\ \times & 1 & 6 \\ \hline 8 & 4 \\ 1 & 4 & \\ \hline 2 & 2 & 4 \end{array}$$ Так как у нас было по одной цифре после запятой в каждом числе, в ответе будет две цифры после запятой: $2,24$. Теперь правая часть: $$1,5^2 - 0,1^2 = (1,5 \cdot 1,5) - (0,1 \cdot 0,1)$$ $$1,5 \cdot 1,5 = 2,25$$ $$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$$ Тогда правая часть: $$2,25 - 0,01 = 2,24$$ Как видишь, обе части равны $2,24$. Значит, равенство действительно верно!