Вычисли: $(\left(1\frac{2}{3} - 1\frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно сделать несколько действий: 1. Сначала делаем вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. * Переведем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ * Найдем общий знаменатель для 3 и 6. Это 6. $$\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6}$$ * Теперь вычитаем: $$\frac{10}{6} - \frac{7}{6} = \frac{10 - 7}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ 2. Теперь нужно возвести полученный результат в квадрат, то есть умножить сам на себя: $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$ 3. Затем умножаем на $2\frac{1}{3}$. Сначала переведем $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ * Умножаем: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}$$ 4. И последнее действие — деление на $\frac{5}{6}$. Когда мы делим на дробь, мы умножаем на "перевёрнутую" дробь (обратную). $$\frac{7}{12} : \frac{5}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5}$$ * Можно сократить 12 и 6 (поделим 12 на 6, получим 2): $$\frac{7}{\cancel{12}_2} \cdot \frac{\cancel{6}^1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10}$$ **Ответ:** $\frac{7}{10}$