Реши уравнение 15x+10=6x-8

Привет! Давай решим эти уравнения шаг за шагом. ### 1) $15x+10=6x-8$ 1. Сначала нужно собрать все "иксы" (числа с $x$) на одной стороне, а обычные числа — на другой. Для этого перенесём $6x$ из правой части в левую, но при этом поменяем его знак на противоположный. И перенесём число $10$ из левой части в правую, тоже поменяв знак. $$15x - 6x = -8 - 10$$ 2. Теперь посчитаем: $$9x = -18$$ 3. Чтобы найти $x$, нужно разделить $-18$ на $9$: $$x = \frac{-18}{9}$$ $$x = -2$$ **Ответ: $x = -2$** ### 2) $10x-11=4x-7$ 1. Переносим $4x$ влево, а $-11$ вправо, меняя знаки: $$10x - 4x = -7 + 11$$ 2. Считаем: $$6x = 4$$ 3. Делим $4$ на $6$: $$x = \frac{4}{6}$$ Можно сократить эту дробь, разделив верх и низ на $2$: $$x = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** ### 3) $-2(x-4)=3+7x$ 1. Сначала раскроем скобки. Нужно умножить $-2$ на каждое число внутри скобок: $$-2 \cdot x - 2 \cdot (-4) = 3 + 7x$$ $$-2x + 8 = 3 + 7x$$ 2. Теперь перенесём $7x$ влево, а $8$ вправо, меняя знаки: $$-2x - 7x = 3 - 8$$ 3. Считаем: $$-9x = -5$$ 4. Чтобы найти $x$, нужно разделить $-5$ на $-9$. Два минуса дают плюс: $$x = \frac{-5}{-9}$$ $$x = \frac{5}{9}$$ **Ответ: $x = \frac{5}{9}$** ### 4) $2(x-4)+4=2(3+x)$ 1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: $$2 \cdot x - 2 \cdot 4 + 4 = 2 \cdot 3 + 2 \cdot x$$ $$2x - 8 + 4 = 6 + 2x$$ 2. Упрощаем левую часть: $$2x - 4 = 6 + 2x$$ 3. Теперь попробуем перенести $2x$ из правой части в левую, а $-4$ в правую: $$2x - 2x = 6 + 4$$ 4. Считаем: $$0x = 10$$ $$0 = 10$$ Получилось, что $0$ равно $10$. Но это же неправда! Значит, у этого уравнения нет решения. Так бывает, если после всех преобразований "иксы" исчезают, а числа по обеим сторонам знака равно не совпадают. **Ответ: Решений нет** ### 5) $8(x-2)+2=5(7+x)$ 1. Раскрываем скобки: $$8 \cdot x - 8 \cdot 2 + 2 = 5 \cdot 7 + 5 \cdot x$$ $$8x - 16 + 2 = 35 + 5x$$ 2. Упрощаем левую часть: $$8x - 14 = 35 + 5x$$ 3. Переносим $5x$ влево, а $-14$ вправо, меняя знаки: $$8x - 5x = 35 + 14$$ 4. Считаем: $$3x = 49$$ 5. Делим $49$ на $3$: $$x = \frac{49}{3}$$ Можно оставить в виде дроби или перевести в смешанное число: $$x = 16\frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{49}{3}$ или $x = 16\frac{1}{3}$**