Решите уравнение $2 + 3x = -2x - 13$

1. Чтобы решить уравнение $2 + 3x = -2x - 13$, нужно собрать все слагаемые с $x$ на одной стороне, а числа — на другой. $$3x + 2x = -13 - 2$$ $$5x = -15$$ $$x = \frac{-15}{5}$$ $$x = -3$$ **Ответ: $x = -3$** 2. Решим $1 - 7(4 + 2x) = -9 - 4x$. Сначала раскроем скобки. $$1 - 28 - 14x = -9 - 4x$$ $$-27 - 14x = -9 - 4x$$ Переносим $x$ в одну сторону, числа — в другую. $$-14x + 4x = -9 + 27$$ $$-10x = 18$$ $$x = \frac{18}{-10}$$ $$x = -1.8$$ **Ответ: $x = -1.8$** 3. В выражении $-x - 2 + 3(4 - x) - 3$ нужно упростить его, раскрыв скобки. $$-x - 2 + 12 - 3x - 3$$ Теперь сгруппируем слагаемые с $x$ и числа. $$(-x - 3x) + (-2 + 12 - 3)$$ $$-4x + 7$$ **Ответ: $-4x + 7$** 4. Для решения уравнения $(-5x + 3)(-x + 6) = 0$ используем правило: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Первый случай: $$-5x + 3 = 0$$ $$-5x = -3$$ $$x = \frac{-3}{-5}$$ $$x = 0.6$$ Второй случай: $$-x + 6 = 0$$ $$-x = -6$$ $$x = 6$$ **Ответ: $x = 0.6$, $x = 6$** 5. Решаем уравнение $5 + 2x = 3(2x - 5) - 8$. Раскроем скобки. $$5 + 2x = 6x - 15 - 8$$ $$5 + 2x = 6x - 23$$ Перенесем $x$ в одну сторону, числа — в другую. $$2x - 6x = -23 - 5$$ $$-4x = -28$$ $$x = \frac{-28}{-4}$$ $$x = 7$$ **Ответ: $x = 7$** 6. Решим уравнение $4(14 + 4x) - 3x = 6x$. Сначала раскроем скобки. $$56 + 16x - 3x = 6x$$ $$56 + 13x = 6x$$ Перенесем $x$ в одну сторону, числа — в другую. $$13x - 6x = -56$$ $$7x = -56$$ $$x = \frac{-56}{7}$$ $$x = -8$$ **Ответ: $x = -8$** 7. Решаем $2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15$. Раскроем скобки. $$2 - 8x - 12 + 3x = 15$$ Сгруппируем слагаемые с $x$ и числа. $$(-8x + 3x) + (2 - 12) = 15$$ $$-5x - 10 = 15$$ Перенесем число в другую сторону. $$-5x = 15 + 10$$ $$-5x = 25$$ $$x = \frac{25}{-5}$$ $$x = -5$$ **Ответ: $x = -5$** 8. Решаем уравнение $4 = 7 - 6(5x - 1)$. Сначала раскроем скобки. $$4 = 7 - 30x + 6$$ $$4 = 13 - 30x$$ Перенесем $30x$ в левую часть, а $4$ — в правую. $$30x = 13 - 4$$ $$30x = 9$$ $$x = \frac{9}{30}$$ $$x = \frac{3}{10}$$ $$x = 0.3$$ **Ответ: $x = 0.3$**