Решить уравнения и упростить выражение

1. Чтобы решить уравнение $2 + 3x = -2x - 13$, нужно сначала собрать все члены с $x$ на одной стороне, а числа — на другой. Добавим $2x$ к обеим частям уравнения: $$2 + 3x + 2x = -13$$ $$2 + 5x = -13$$ Теперь вычтем $2$ из обеих частей: $$5x = -13 - 2$$ $$5x = -15$$ Разделим обе части на $5$: $$x = -\frac{15}{5}$$ $$x = -3$$ **Ответ:** $x = -3$ 2. Чтобы решить уравнение $1 - 7(4 + 2x) = -9 - 4x$, сначала раскроем скобки: $$1 - (7 \cdot 4 + 7 \cdot 2x) = -9 - 4x$$ $$1 - (28 + 14x) = -9 - 4x$$ $$1 - 28 - 14x = -9 - 4x$$ $$-27 - 14x = -9 - 4x$$ Теперь соберем члены с $x$ на одной стороне, а числа — на другой. Добавим $14x$ к обеим частям: $$-27 = -9 - 4x + 14x$$ $$-27 = -9 + 10x$$ Добавим $9$ к обеим частям: $$-27 + 9 = 10x$$ $$-18 = 10x$$ Разделим обе части на $10$: $$x = -\frac{18}{10}$$ $$x = -\frac{9}{5}$$ $$x = -1.8$$ **Ответ:** $x = -1.8$ 3. Это выражение, а не уравнение, поэтому его нужно упростить: $$-x - 2 + 3(4 - x) - 3$$ Раскроем скобки: $$-x - 2 + (3 \cdot 4 - 3 \cdot x) - 3$$ $$-x - 2 + 12 - 3x - 3$$ Теперь сгруппируем члены с $x$ и числа: $$(-x - 3x) + (-2 + 12 - 3)$$ $$-4x + (10 - 3)$$ $$-4x + 7$$ **Ответ:** $-4x + 7$ 4. Чтобы решить уравнение $(-5x + 3)(-x + 6) = 0$, воспользуемся свойством, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Первый случай: $-5x + 3 = 0$ $$-5x = -3$$ $$x = \frac{-3}{-5}$$ $$x = \frac{3}{5}$$ $$x = 0.6$$ Второй случай: $-x + 6 = 0$ $$-x = -6$$ $$x = 6$$ **Ответ:** $x_1 = 0.6$, $x_2 = 6$ 5. Чтобы решить уравнение $5 + 2x = 3(2x - 5) - 8$, сначала раскроем скобки: $$5 + 2x = (3 \cdot 2x - 3 \cdot 5) - 8$$ $$5 + 2x = 6x - 15 - 8$$ $$5 + 2x = 6x - 23$$ Теперь соберем члены с $x$ на одной стороне, а числа — на другой. Вычтем $2x$ из обеих частей: $$5 = 6x - 2x - 23$$ $$5 = 4x - 23$$ Добавим $23$ к обеим частям: $$5 + 23 = 4x$$ $$28 = 4x$$ Разделим обе части на $4$: $$x = \frac{28}{4}$$ $$x = 7$$ **Ответ:** $x = 7$ 6. Чтобы решить уравнение $4(14 + 4x) - 3x = 6x$, сначала раскроем скобки: $$(4 \cdot 14 + 4 \cdot 4x) - 3x = 6x$$ $$56 + 16x - 3x = 6x$$ $$56 + 13x = 6x$$ Вычтем $13x$ из обеих частей: $$56 = 6x - 13x$$ $$56 = -7x$$ Разделим обе части на $-7$: $$x = \frac{56}{-7}$$ $$x = -8$$ **Ответ:** $x = -8$ 7. Чтобы решить уравнение $2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15$, сначала раскроем скобки: $$(2 \cdot 1 - 2 \cdot 4x) - 12 + 3x = 15$$ $$2 - 8x - 12 + 3x = 15$$ Сгруппируем члены с $x$ и числа: $$(-8x + 3x) + (2 - 12) = 15$$ $$-5x - 10 = 15$$ Добавим $10$ к обеим частям: $$-5x = 15 + 10$$ $$-5x = 25$$ Разделим обе части на $-5$: $$x = \frac{25}{-5}$$ $$x = -5$$ **Ответ:** $x = -5$ 8. Чтобы решить уравнение $4 = 7 - 6(5x - 1)$, сначала раскроем скобки: $$4 = 7 - (6 \cdot 5x - 6 \cdot 1)$$ $$4 = 7 - (30x - 6)$$ $$4 = 7 - 30x + 6$$ $$4 = 13 - 30x$$ Вычтем $13$ из обеих частей: $$4 - 13 = -30x$$ $$-9 = -30x$$ Разделим обе части на $-30$: $$x = \frac{-9}{-30}$$ $$x = \frac{9}{30}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $3$: $$x = \frac{3}{10}$$ $$x = 0.3$$ **Ответ:** $x = 0.3