Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель — это такое число, которое делится на оба знаменателя без остатка. Самый простой способ найти общий знаменатель — это найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей.
a) $$ \frac{5}{6} + \frac{2}{7} $$
У дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{2}{7}$ знаменатели $6$ и $7$. НОК $6$ и $7$ будет $42$ (потому что $6 \times 7 = 42$).
Значит, первую дробь умножим на $\frac{7}{7}$, а вторую на $\frac{6}{6}$:
$$ \frac{5 \times 7}{6 \times 7} + \frac{2 \times 6}{7 \times 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} $$
Теперь складываем числители, а знаменатель оставляем тем же:
$$ \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42} $$
Можно выделить целую часть: $47 \div 42 = 1$ и остаток $5$. Значит, это $1\frac{5}{42}$.
б) $$ \frac{11}{25} - \frac{3}{10} $$
Знаменатели $25$ и $10$. НОК $25$ и $10$ будет $50$ (потому что $25 \times 2 = 50$, а $10 \times 5 = 50$).
Значит, первую дробь умножим на $\frac{2}{2}$, а вторую на $\frac{5}{5}$:
$$ \frac{11 \times 2}{25 \times 2} - \frac{3 \times 5}{10 \times 5} = \frac{22}{50} - \frac{15}{50} $$
Теперь вычитаем числители:
$$ \frac{22 - 15}{50} = \frac{7}{50} $$
в) $$ \frac{15}{16} - \frac{3}{4} $$
Знаменатели $16$ и $4$. НОК $16$ и $4$ будет $16$ (потому что $16 \times 1 = 16$, а $4 \times 4 = 16$).
Значит, вторую дробь умножим на $\frac{4}{4}$:
$$ \frac{15}{16} - \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{15}{16} - \frac{12}{16} $$
Теперь вычитаем числители:
$$ \frac{15 - 12}{16} = \frac{3}{16} $$
г) $$ \frac{3}{20} + \frac{7}{15} $$
Знаменатели $20$ и $15$. НОК $20$ и $15$ будет $60$ (потому что $20 \times 3 = 60$, а $15 \times 4 = 60$).
Значит, первую дробь умножим на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{4}{4}$:
$$ \frac{3 \times 3}{20 \times 3} + \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} $$
Теперь складываем числители:
$$ \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60} $$
д) $$ \frac{13}{16} - \frac{7}{12} $$
Знаменатели $16$ и $12$. НОК $16$ и $12$ будет $48$ (потому что $16 \times 3 = 48$, а $12 \times 4 = 48$).
Значит, первую дробь умножим на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{4}{4}$:
$$ \frac{13 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} $$
Теперь вычитаем числители:
$$ \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48} $$
е) $$ \frac{9}{14} + \frac{5}{21} $$
Знаменатели $14$ и $21$. НОК $14$ и $21$ будет $42$ (потому что $14 \times 3 = 42$, а $21 \times 2 = 42$).
Значит, первую дробь умножим на $\frac{3}{3}$, а вторую на $\frac{2}{2}$:
$$ \frac{9 \times 3}{14 \times 3} + \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} $$
Теперь складываем числители:
$$ \frac{27 + 10}{42} = \frac{37}{42} $$
**Ответ:**
а) $1\frac{5}{42}$
б) $\frac{7}{50}$
в) $\frac{3}{16}$
г) $\frac{37}{60}$
д) $\frac{11}{48}$
е) $\frac{37}{42}$
