Найди значение выражения, зная, что x/y = 5: а) (x+y)/y

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. У нас есть подсказка, что $$\frac{x}{y} = 5$$. Это значит, что \(x\) в 5 раз больше, чем \(y\). а) $$\frac{x+y}{y}$$ Представь, что у нас есть конфеты. Если \(x\) конфет плюс \(y\) конфет, а потом мы это делим на \(y\) конфет, это как будто мы сначала разделим \(x\) конфет на \(y\) конфет, а потом \(y\) конфет на \(y\) конфет. То есть: $$\frac{x+y}{y} = \frac{x}{y} + \frac{y}{y}$$ Мы знаем, что $$\frac{x}{y} = 5$$ и что \(y\) поделить на \(y\) — это 1 (любое число, деленное на само себя, равно 1). $$5 + 1 = 6$$ **Ответ: 6** б) $$\frac{x-y}{y}$$ Здесь всё похоже на предыдущий пример, только теперь мы вычитаем. $$\frac{x-y}{y} = \frac{x}{y} - \frac{y}{y}$$ Подставляем известные значения: $$5 - 1 = 4$$ **Ответ: 4** в) $$\frac{y}{x}$$ Если $$\frac{x}{y} = 5$$, это значит, что \(x\) в 5 раз больше \(y\). А если мы хотим найти, сколько \(y\) от \(x\), то это будет обратная величина, то есть 1 поделить на 5. $$\frac{y}{x} = \frac{1}{\frac{x}{y}} = \frac{1}{5}$$ **Ответ: $$\frac{1}{5}$$ или 0,2** г) $$\frac{x+2y}{x}$$ Тут мы снова делим сумму на \(x\). Давай разделим каждое слагаемое в числителе на \(x\): $$\frac{x+2y}{x} = \frac{x}{x} + \frac{2y}{x}$$ Мы знаем, что $$\frac{x}{x} = 1$$. А $$\frac{2y}{x}$$ можно переписать как $$2 \cdot \frac{y}{x}$$. И мы уже нашли, что $$\frac{y}{x} = \frac{1}{5}$$ из пункта "в". $$1 + 2 \cdot \frac{1}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1\frac{2}{5}$$ или $$1 + 0,4 = 1,4$$ **Ответ: $$\frac{7}{5}$$ или 1,4**