Среди выступавших на концерте было 10 девочек, а мальчики составляли 3/5 всех выступавших. Сколько всего детей выступало на концерте? Сколько мальчиков выступало на концерте?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Представим всех детей, выступавших на концерте, как одно целое. Мальчики составляли \( \frac{3}{5} \) от всех детей. 1. **Найдём, какую часть составляли девочки:** Если мальчики — это \( \frac{3}{5} \) всех выступавших, то девочки — это оставшаяся часть: $$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ Значит, девочки составляли \( \frac{2}{5} \) всех выступавших детей. 2. **Найдём, сколько всего детей выступало на концерте:** Мы знаем, что 10 девочек — это \( \frac{2}{5} \) от всех детей. Чтобы найти целое (всех детей), нужно разделить количество девочек на ту часть, которую они составляют: $$10 \div \frac{2}{5} = 10 \times \frac{5}{2} = \frac{10 \times 5}{2} = \frac{50}{2} = 25$$ Всего на концерте выступало 25 детей. 3. **Найдём, сколько мальчиков выступало на концерте:** Теперь, когда мы знаем общее количество детей, мы можем найти количество мальчиков. Мальчики составляли \( \frac{3}{5} \) от 25 детей: $$\frac{3}{5} \times 25 = \frac{3 \times 25}{5} = \frac{75}{5} = 15$$ На концерте выступало 15 мальчиков. **Ответ:** Всего на концерте выступало 25 детей. Выступало 15 мальчиков.