Вычисли: $(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}):\frac{5}{48}$

Привет! Давай вместе решим эти примеры по математике. Смотри, как это делается: 1. Начнём с первого выражения: $$\left(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}\right):\frac{5}{48}$$ Сначала нужно выполнить сложение в скобках. Чтобы сложить дроби, им нужен общий знаменатель. Для чисел 8 и 12 наименьший общий знаменатель — это 24. $\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}$ $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$ Теперь сложим их: $$\frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57+22}{24} = \frac{79}{24}$$ Теперь мы должны разделить полученную дробь на $\frac{5}{48}$. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь (то есть на обратную ей): $$\frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5}$$ Мы можем сократить 24 и 48, так как 48 делится на 24 без остатка ($48 \div 24 = 2$): $$\frac{79}{\cancel{24}} \cdot \frac{\cancel{48}^{\text{2}}}{5} = \frac{79 \cdot 2}{5} = \frac{158}{5}$$ Если хочешь, можно перевести эту неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: $$\frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5} \text{ или } 31,6$$ **Ответ: 31,6** 2. Теперь давай вычислим второе выражение: $$\frac{12}{20 \cdot 3}$$ Сначала умножим числа в знаменателе: $$20 \cdot 3 = 60$$ Теперь подставим это число в дробь: $$\frac{12}{60}$$ Эту дробь можно сократить. И 12, и 60 делятся на 12: $$\frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}$$ **Ответ: $\frac{1}{5}$**