Найди область определения функции y = 3 / (x(x+1)(x-4))

Question

Вопрос:

Найди область определения функции y = 3 / (x(x+1)(x-4))

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти область определения функции, нам нужно выяснить, какие значения $x$ можно подставить в функцию так, чтобы знаменатель не стал равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя! В нашей функции $y = \frac{3}{x(x+1)(x-4)}$ знаменатель — это произведение трёх множителей: $x$, $(x+1)$ и $(x-4)$. Чтобы знаменатель не был равен нулю, каждый из этих множителей не должен быть равен нулю: 1. $x \neq 0$ 2. $x+1 \neq 0 \implies x \neq -1$ 3. $x-4 \neq 0 \implies x \neq 4$ Итак, $x$ может быть любым числом, кроме $0$, $-1$ и $4$. Это можно записать так: $x \in (-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; 4) \cup (4; +\infty)$. **Ответ:** Область определения функции: $x \neq 0$, $x \neq -1$, $x \neq 4$.

Найди область определения функции y = 3 / (x(x+1)(x-4))

Ответ ассистента

Другие решения