Вычисли значение выражения: $$(5\frac{3}{5} - 1\frac{1}{3}) : (7\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4}) \cdot 1,25$$

Давай решим это выражение по шагам! Сначала разберёмся со скобками: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$(5\frac{3}{5} - 1\frac{1}{3}) = (\frac{28}{5} - \frac{4}{3})$$ $$(7\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4}) = (\frac{91}{12} - \frac{9}{4})$$ 2. Найдём общий знаменатель для первой скобки: Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую на 5: $$(\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}) = (\frac{84}{15} - \frac{20}{15}) = \frac{64}{15}$$ 3. Найдём общий знаменатель для второй скобки: Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. Значит, вторую дробь умножаем на 3: $$(\frac{91}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}) = (\frac{91}{12} - \frac{27}{12}) = \frac{64}{12}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{64}{15} : \frac{64}{12} \cdot 1,25$$ 4. Выполним деление: Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$ \frac{64}{15} : \frac{64}{12} = \frac{64}{15} \cdot \frac{12}{64} = \frac{1}{15} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{15}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$ 5. Умножим результат на 1,25: Давай переведём 1,25 в обыкновенную дробь: $$1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ Теперь умножаем: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} = 1$$ **Ответ: 1**