Построй график функции y=2х+1, где х принадлежит [-4;2]

Привет! Отличное задание! Давай построим график функции $y = 2x + 1$. Это линейная функция, а значит, её график — это прямая линия. Когда нам дают такой промежуток для $x$, как $[-4; 2]$, это значит, что наша прямая не будет бесконечной. Мы нарисуем только отрезок этой прямой — от точки, где $x=-4$, до точки, где $x=2$. Вот как мы будем строить график по шагам: **Шаг 1: Найдём значения $y$ для крайних точек промежутка $x$.** Для построения прямой линии нам достаточно двух точек. Возьмём крайние значения $x$ из нашего промежутка: $x = -4$ и $x = 2$. 1. **Если $x = -4$**: Подставим это значение в нашу функцию $y = 2x + 1$: $$y = 2 \cdot (-4) + 1$$ $$y = -8 + 1$$ $$y = -7$$ Значит, первая точка нашего графика имеет координаты $(-4; -7)$. 2. **Если $x = 2$**: Подставим это значение в нашу функцию $y = 2x + 1$: $$y = 2 \cdot 2 + 1$$ $$y = 4 + 1$$ $$y = 5$$ Значит, вторая точка нашего графика имеет координаты $(2; 5)$. **Шаг 2: Составим таблицу значений.** Для удобства всегда полезно составить небольшую таблицу: | $x$ | $y = 2x + 1$ | Точка $(x; y)$ | | :-- | :----------- | :------------- | | -4 | -7 | $(-4; -7)$ | | 2 | 5 | $(2; 5)$ | **Шаг 3: Построим координатную плоскость.** Нарисуй две перпендикулярные прямые — это оси координат. Горизонтальная ось — это ось $X$ (абсцисс), а вертикальная ось — это ось $Y$ (ординат). Отметь начало координат (точку $0$) и единичные отрезки на каждой оси (например, каждое деление равно 1). **Шаг 4: Отметим найденные точки на координатной плоскости.** 1. **Точка $(-4; -7)$**: На оси $X$ найди число $-4$. От этой отметки опустись вниз на 7 единичных отрезков (потому что $y = -7$). Поставь точку. 2. **Точка $(2; 5)$**: На оси $X$ найди число $2$. От этой отметки поднимись вверх на 5 единичных отрезков (потому что $y = 5$). Поставь точку. **Шаг 5: Проведём отрезок прямой.** Теперь возьми линейку и аккуратно соедини две отмеченные точки: $(-4; -7)$ и $(2; 5)$. Это и будет график функции $y = 2x + 1$ на заданном промежутке $x \in [-4; 2]$. Твой график должен выглядеть как отрезок прямой, который начинается в точке $(-4; -7)$ и заканчивается в точке $(2; 5)$.