Реши две задачи: 1) Токарь выточил за день 48 деталей, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря? 2) Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти еще 60% от намеченного маршрута. Какова длина намеченного маршрута?

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими задачами. Давай решим их по порядку. ### Задача 1 **1) Токарь выточил за день 48 деталей, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?** Представим дневную норму токаря как 100%. Мы знаем, что 48 деталей — это 75% от этой нормы. Чтобы найти всю норму, нужно сначала узнать, сколько деталей приходится на 1%, а потом умножить это число на 100. **Шаг 1: Найдём, сколько деталей составляет 1% дневной нормы.** Для этого разделим количество выточенных деталей на соответствующий процент: $$ \frac{48 \text{ деталей}}{75\%} = \frac{48}{75} \text{ деталей за 1\%} $$ Выполним деление: $$ \frac{48}{75} = \frac{16 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{16}{25} = 0,64 $$ Значит, 1% дневной нормы составляет 0,64 детали. **Шаг 2: Вычислим всю дневную норму (100%).** Теперь умножим количество деталей, соответствующее 1%, на 100: $$ 0,64 \text{ детали/процент} \cdot 100\% = 64 \text{ детали} $$ Таким образом, дневная норма токаря составляет 64 детали. **Ответ: 64 детали** ### Задача 2 **2) Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти еще 60% от намеченного маршрута. Какова длина намеченного маршрута?** Весь намеченный маршрут — это 100%. Мы знаем, что туристам осталось пройти 60% маршрута. Значит, ту часть маршрута, которую они уже прошли, можно выразить в процентах. **Шаг 1: Определим, сколько процентов маршрута туристы уже прошли.** Если весь маршрут 100%, и 60% им осталось пройти, то они прошли: $$ 100\% - 60\% = 40\% $$ Значит, туристы прошли 40% от всего маршрута. **Шаг 2: Найдём, сколько километров составляет 1% от намеченного маршрута.** Мы знаем, что 20 км — это 40% маршрута. Разделим расстояние на проценты, чтобы узнать, сколько километров в 1%: $$ \frac{20 \text{ км}}{40\%} = \frac{20}{40} \text{ км за 1\%} $$ Выполним деление: $$ \frac{20}{40} = \frac{1}{2} = 0,5 $$ Значит, 1% намеченного маршрута составляет 0,5 км. **Шаг 3: Вычислим всю длину намеченного маршрута (100%).** Теперь умножим количество километров, соответствующее 1%, на 100: $$ 0,5 \text{ км/процент} \cdot 100\% = 50 \text{ км} $$ Таким образом, длина всего намеченного маршрута составляет 50 км. **Ответ: 50 км**