Найди вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории

Привет! Давай разберем эту задачу про олимпиаду по информатике. Это задачка на вероятность, и мы решим ее шаг за шагом. Сначала нам нужно узнать, сколько участников попало в запасную аудиторию. **Шаг 1: Узнаем, сколько участников было в первых трех аудиториях.** В задаче сказано, что в первых трех аудиториях разместили по 70 человек в каждой. Значит, чтобы найти общее число участников в этих аудиториях, нам нужно умножить количество аудиторий на количество человек в каждой. Число участников в первых трёх аудиториях: $$ 3 \text{ аудитории} \times 70 \text{ человек} = 210 \text{ человек} $$ **Шаг 2: Узнаем, сколько участников попало в запасную аудиторию.** Всего в олимпиаде участвовало 250 человек. Из них 210 человек разместили в первых трех аудиториях. Остальные, как сказано в задаче, перевели в запасную аудиторию. Чтобы найти их количество, нужно вычесть из общего числа участников тех, кто сидел в первых трех аудиториях. Число участников в запасной аудитории: $$ 250 \text{ человек (всего)} - 210 \text{ человек (в первых трёх)} = 40 \text{ человек} $$ Значит, в запасной аудитории писали олимпиаду 40 человек. **Шаг 3: Найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.** Вероятность какого-либо события находится как отношение числа "подходящих" исходов к общему числу всех возможных исходов. В нашем случае: * "Подходящий" исход — это участник, который писал в запасной аудитории (таких у нас 40 человек). * Общее число всех возможных исходов — это все участники олимпиады (их 250 человек). Формула для вероятности: $$ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} $$ Подставляем наши числа: $$ P = \frac{40}{250} $$ Теперь эту дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на 10: $$ P = \frac{40 \div 10}{250 \div 10} = \frac{4}{25} $$ Можно перевести эту дробь в десятичную, чтобы было еще понятнее. Для этого 4 разделим на 25: $$ \frac{4}{25} = 0,16 $$ Итак, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, составляет 0,16. **Ответ: 0,16**