Выполни деление столбиком 3255 : 77,5

Привет! Отличная задача на деление. Давай решим каждое выражение по порядку, подробно объясняя каждый шаг. Деление столбиком — это очень полезный навык! ### 1) $3255 : 77,5$ Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно сначала избавиться от запятой в делителе. Для этого мы умножаем и делимое, и делитель на 10 (потому что в делителе 77,5 одна цифра после запятой). Получится новое выражение: $32550 : 775$ Теперь выполним деление столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 32550 & 775 \\ \underline{-3100} \hphantom{0} & 42 \\ 1550 \\ \underline{-1550} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Мы смотрим, сколько раз 775 помещается в 3255. Это 4 раза ($775 \cdot 4 = 3100$). 2. Вычитаем 3100 из 3255, получаем 155. 3. Сносим следующий ноль, получаем 1550. 4. Смотрим, сколько раз 775 помещается в 1550. Это 2 раза ($775 \cdot 2 = 1550$). 5. Вычитаем 1550 из 1550, получаем 0. **Ответ: 42** ### 2) $7,45 : 10$ Когда мы делим десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, запятая просто сдвигается влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. В нашем случае мы делим на 10, а у числа 10 один ноль. Значит, запятая сдвинется на один знак влево. $7,45 \rightarrow 0,745$ **Ответ: 0,745** ### 3) $0,0908 : 0,00001$ Снова деление на десятичную дробь. Чтобы убрать запятую в делителе 0,00001, нам нужно умножить его на 100 000 (потому что после запятой 5 цифр). Значит, и делимое 0,0908 мы тоже умножаем на 100 000. $0,0908 \cdot 100000 = 9080$ $0,00001 \cdot 100000 = 1$ Теперь у нас простое деление: $9080 : 1 = 9080$ **Ответ: 9080** ### 4) $54 : 45$ Выполним деление столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 54 \hphantom{0} & 45 \\ \underline{-45} \hphantom{0} & 1,2 \\ 90 \\ \underline{-90} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Мы смотрим, сколько раз 45 помещается в 54. Это 1 раз ($45 \cdot 1 = 45$). 2. Вычитаем 45 из 54, получаем 9. 3. Так как 9 меньше 45, мы ставим запятую в частном и добавляем ноль к 9, получаем 90. 4. Смотрим, сколько раз 45 помещается в 90. Это 2 раза ($45 \cdot 2 = 90$). 5. Вычитаем 90 из 90, получаем 0. **Ответ: 1,2** ### 5) $0,0472 : 0,1$ Опять деление на 0,1. Когда мы делим на 0,1, это то же самое, что умножить на 10. Запятая сдвигается вправо на один знак (потому что в 0,1 один знак после запятой, на который мы "перепрыгиваем"). $0,0472 \rightarrow 0,472$ **Ответ: 0,472** ### 6) $99 : 495$ Выполним деление столбиком. Так как 99 меньше 495, результат будет десятичной дробью, начинающейся с нуля. $$ \begin{array}{r|l} 99 \hphantom{00} & 495 \\ \underline{-0} \hphantom{990} & 0,2 \\ 990 \\ \underline{-990} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. 99 меньше 495, поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую. К 99 добавляем ноль, получаем 990. 2. Смотрим, сколько раз 495 помещается в 990. Это 2 раза ($495 \cdot 2 = 990$). 3. Вычитаем 990 из 990, получаем 0. **Ответ: 0,2** ### 7) $1615 : 7,6$ Избавляемся от запятой в делителе 7,6, умножив и делимое, и делитель на 10. $16150 : 76$ Выполним деление столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 16150 \hphantom{00} & 76 \\ \underline{-152} \hphantom{500} & 212,5 \\ 95 \hphantom{00} \\ \underline{-76} \hphantom{00} \\ 190 \hphantom{0} \\ \underline{-152} \hphantom{0} \\ 380 \\ \underline{-380} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Берём 161. Сколько раз 76 помещается в 161? 2 раза ($76 \cdot 2 = 152$). 2. $161 - 152 = 9$. Сносим 5, получаем 95. 3. Сколько раз 76 помещается в 95? 1 раз ($76 \cdot 1 = 76$). 4. $95 - 76 = 19$. Сносим 0, получаем 190. 5. Сколько раз 76 помещается в 190? 2 раза ($76 \cdot 2 = 152$). 6. $190 - 152 = 38$. Теперь у нас нет больше цифр, но есть остаток. Ставим запятую в частном и добавляем ноль к 38, получаем 380. 7. Сколько раз 76 помещается в 380? 5 раз ($76 \cdot 5 = 380$). 8. $380 - 380 = 0$. **Ответ: 212,5** ### 8) $4,65 : 0,05$ Избавляемся от запятой в делителе 0,05, умножив и делимое, и делитель на 100 (потому что в 0,05 две цифры после запятой). $465 : 5$ Теперь выполним деление столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 465 & 5 \\ \underline{-45} & 93 \\ 15 \\ \underline{-15} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Берём 46. Сколько раз 5 помещается в 46? 9 раз ($5 \cdot 9 = 45$). 2. $46 - 45 = 1$. Сносим 5, получаем 15. 3. Сколько раз 5 помещается в 15? 3 раза ($5 \cdot 3 = 15$). 4. $15 - 15 = 0$. **Ответ: 93** ### 9) $0,1302 : 62$ Делим десятичную дробь на целое число. $$ \begin{array}{r|l} 0,1302 \hphantom{0} & 62 \\ \underline{-0} \hphantom{13020} & 0,0021 \\ 130 \hphantom{20} \\ \underline{-124} \hphantom{20} \\ 62 \hphantom{0} \\ \underline{-62} \hphantom{0} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Так как 0 меньше 62, пишем 0 целых и ставим запятую. 2. Смотрим на 1. Оно меньше 62, пишем 0. 3. Смотрим на 13. Оно меньше 62, пишем 0. 4. Смотрим на 130. Сколько раз 62 помещается в 130? 2 раза ($62 \cdot 2 = 124$). 5. $130 - 124 = 6$. Сносим 2, получаем 62. 6. Сколько раз 62 помещается в 62? 1 раз ($62 \cdot 1 = 62$). 7. $62 - 62 = 0$. **Ответ: 0,0021** ### 10) $14170,8 : 28$ Делим десятичную дробь на целое число. $$ \begin{array}{r|l} 14170,8 & 28 \\ \underline{-140} \hphantom{708} & 506,1 \\ 17 \hphantom{08} \\ \underline{-0} \hphantom{708} \\ 170 \hphantom{8} \\ \underline{-168} \hphantom{8} \\ 28 \\ \underline{-28} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Берём 141. Сколько раз 28 помещается в 141? 5 раз ($28 \cdot 5 = 140$). 2. $141 - 140 = 1$. Сносим 7, получаем 17. 3. 17 меньше 28. Ставим 0 в частном. Сносим 0, получаем 170. 4. Сколько раз 28 помещается в 170? 6 раз ($28 \cdot 6 = 168$). 5. $170 - 168 = 2$. Дошли до запятой, ставим запятую в частном. Сносим 8, получаем 28. 6. Сколько раз 28 помещается в 28? 1 раз ($28 \cdot 1 = 28$). 7. $28 - 28 = 0$. **Ответ: 506,1** ### 11) $211,048 : 0,31$ Избавляемся от запятой в делителе 0,31, умножив и делимое, и делитель на 100 (потому что в 0,31 две цифры после запятой). $21104,8 : 31$ Выполним деление столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 21104,8 \hphantom{0} & 31 \\ \underline{-186} \hphantom{0480} & 680,8 \\ 250 \hphantom{480} \\ \underline{-248} \hphantom{480} \\ 24 \hphantom{80} \\ \underline{-0} \hphantom{480} \\ 248 \hphantom{0} \\ \underline{-248} \hphantom{0} \\ 0 \end{array} $$ **Пояснение:** 1. Берём 211. Сколько раз 31 помещается в 211? 6 раз ($31 \cdot 6 = 186$). 2. $211 - 186 = 25$. Сносим 0, получаем 250. 3. Сколько раз 31 помещается в 250? 8 раз ($31 \cdot 8 = 248$). 4. $250 - 248 = 2$. Сносим 4, получаем 24. 5. 24 меньше 31. Пишем 0 в частном. Дошли до запятой, ставим запятую в частном. Сносим 8, получаем 248. 6. Сколько раз 31 помещается в 248? 8 раз ($31 \cdot 8 = 248$). 7. $248 - 248 = 0$. **Ответ: 680,8** ### 12) $50 : 10000$ Когда мы делим на 10, 100, 1000 и так далее, запятая сдвигается влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Число 50 можно представить как 50,0. Мы делим на 10000, а это 4 нуля. Значит, запятая сдвинется на 4 знака влево. $50,0 \rightarrow 0,0050$, что равно $0,005$. **Ответ: 0,005**