Проверь, верно ли равенство (1.5 - 0.1) ⋅ (1.5 + 0.1) = 1.5^2 - 0.1^2

Привет! Давай вместе проверим, верна ли эта интересная запись. У нас есть такое равенство: $$(1.5 - 0.1) \cdot (1.5 + 0.1) = 1.5^2 - 0.1^2$$ Чтобы проверить, верное оно или нет, нужно посчитать значение левой части (то, что до знака равно) и значение правой части (то, что после знака равно), а потом сравнить их. Если результаты совпадут, то равенство верное! ### Шаг 1: Посчитаем левую часть равенства. Левая часть: $(1.5 - 0.1) \cdot (1.5 + 0.1)$ Сначала выполним действия в скобках: Первая скобка: $1.5 - 0.1$ $$1.5 - 0.1 = 1.4$$ Вторая скобка: $1.5 + 0.1$ $$1.5 + 0.1 = 1.6$$ Теперь умножим полученные результаты: $1.4 \cdot 1.6$ $$1.4 \cdot 1.6 = 2.24$$ Итак, значение левой части равно $2.24$. ### Шаг 2: Посчитаем правую часть равенства. Правая часть: $1.5^2 - 0.1^2$ Здесь у нас есть квадраты чисел. Квадрат числа — это когда число умножается само на себя. Сначала посчитаем $1.5^2$: $$1.5^2 = 1.5 \cdot 1.5 = 2.25$$ Теперь посчитаем $0.1^2$: $$0.1^2 = 0.1 \cdot 0.1 = 0.01$$ Теперь вычтем второе число из первого: $2.25 - 0.01$ $$2.25 - 0.01 = 2.24$$ Итак, значение правой части равно $2.24$. ### Шаг 3: Сравним результаты. Мы получили, что: Левая часть = $2.24$ Правая часть = $2.24$ Так как значения левой и правой частей равны, то равенство верно. Кстати, это равенство иллюстрирует очень полезную формулу сокращенного умножения, которая называется "разность квадратов": $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 1.5$ и $b = 0.1$. **Ответ: Равенство верно.**