Реши задачи: 4. Длина куска провода 12 м. Израсходовали 1/4 куска. Сколько метров провода израсходовали? 5. Вычислите: а) 3,34 + 28,7; б) 0,34 x 0,8; в) 20,4 : 0,8. 6. Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Какую площадь поля засеяли горохом?

Привет! Давай разберем эти интересные задачки по математике. Всё объясню по шагам, чтобы тебе было понятно. --- ### Задача 4 **Условие:** Длина куска провода 12 м. Израсходовали $\frac{1}{4}$ куска. Сколько метров провода израсходовали? **Объяснение:** Представь, что у тебя есть провод длиной 12 метров. Его разделили на 4 равные части, и одну такую часть израсходовали. Чтобы узнать, сколько это в метрах, нужно всю длину провода разделить на 4. **Решение:** 1. Чтобы найти, сколько метров составляет $\frac{1}{4}$ от 12 метров, нужно 12 разделить на 4. $$12 \div 4 = 3$$ **Ответ:** **3 метра** --- ### Задача 5 **Условие:** Вычислите: а) 3,34 + 28,7; б) 0,34 x 0,8; в) 20,4 : 0,8. **Объяснение:** Здесь нужно выполнить действия с десятичными дробями: сложение, умножение и деление. **Решение:** **а) 3,34 + 28,7** 1. Чтобы сложить десятичные дроби, важно записать их так, чтобы запятая была под запятой. Если у одного числа меньше знаков после запятой, можно добавить нули, чтобы уравнять количество знаков. $$ \begin{array}{r} 3,34 \\ + 28,70 \\ \hline 32,04 \end{array} $$ **Ответ:** **32,04** **б) 0,34 x 0,8** 1. Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножим их, как будто это целые числа, не обращая внимания на запятые. $$34 \times 8 = 272$$ 2. Теперь посчитаем, сколько знаков после запятой было в каждом из исходных чисел, а потом сложим эти количества: * В числе 0,34 два знака после запятой (3 и 4). * В числе 0,8 один знак после запятой (8). * Всего $2 + 1 = 3$ знака после запятой. 3. В полученном произведении (272) отсчитываем 3 знака справа налево и ставим запятую. Если не хватает цифр, добавляем нули впереди. $$0,272$$ **Ответ:** **0,272** **в) 20,4 : 0,8** 1. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно сначала избавиться от запятой в делителе (числе, на которое делим). Для этого перенесем запятую вправо на столько позиций, сколько знаков после запятой в делителе. То же самое нужно сделать и с делимым (числом, которое делим). * В делителе 0,8 один знак после запятой. Значит, переносим запятую на 1 знак вправо и в 0,8, и в 20,4. * Получим новое выражение для деления: 204 : 8. 2. Теперь выполним деление столбиком: $$\begin{array}{r|l} 204 \hphantom{0} & 8 \\ \hline \underline{-16} \hphantom{0} & 25,5 \\ 44 \hphantom{0} \\ \underline{-40} \hphantom{0} \\ 40 \\ \underline{-40} \\ 0 \end{array}$$ **Ответ:** **25,5** --- ### Задача 6 **Условие:** Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Какую площадь поля засеяли горохом? **Объяснение:** Здесь нам нужно найти, сколько гектаров составляет 45% от 500 гектаров. Проценты – это сотые доли числа. То есть 45% – это 45 сотых, или $\frac{45}{100}$. **Решение:** 1. Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого 45 разделим на 100. $$45\% = \frac{45}{100} = 0,45$$ 2. Теперь, чтобы найти 45% от 500 га, нужно 500 умножить на 0,45. $$500 \times 0,45 = 225$$ Или можно рассуждать так: * Сначала найдём, сколько гектаров составляет 1% от 500 га. Для этого 500 разделим на 100: $$500 \div 100 = 5 \text{ (га) – это 1% поля.}$$ * Затем умножим полученное значение на 45, чтобы узнать, сколько это 45%: $$5 \times 45 = 225 \text{ (га)}$$ **Ответ:** **225 га**