Выбери все правильные утверждения о движении спутника по эллиптической орбите в точке минимального удаления от Земли

Привет! Давай разберемся с этой задачей про искусственный спутник. Это очень интересная тема по физике! Спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите. Это значит, что расстояние от спутника до Земли постоянно меняется: то спутник находится ближе к Земле, то дальше от неё. Задание просит нас рассмотреть момент, когда спутник находится в точке *минимального удаления* от Земли, то есть ближе всего к ней. Давай по порядку рассмотрим каждое утверждение: 1. **Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.** * Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия $E_p$ рассчитывается по формуле: $E_p = -G \frac{Mm}{r}$, где $M$ – масса Земли, $m$ – масса спутника, $r$ – расстояние между их центрами, а $G$ – гравитационная постоянная. * Обрати внимание на знак "минус" перед формулой. Это значит, что чем *меньше* $r$ (то есть чем ближе спутник к Земле), тем *больше* по модулю отрицательное число, и, следовательно, тем *меньше* (более отрицательна) будет потенциальная энергия. * Однако в физике часто говорят о "наибольшей" потенциальной энергии в смысле "наименее отрицательной". В точке минимального удаления $r$ минимально, значит, значение $-1/r$ будет максимальным (наименее отрицательным). Поэтому потенциальная энергия будет *наибольшей* (наименее отрицательной), а не минимальной. * Значит, утверждение **неверно**. 2. **Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.** * Сила гравитационного притяжения $F$ рассчитывается по формуле: $F = G \frac{Mm}{r^2}$. * В этой формуле $r$ находится в знаменателе и возводится в квадрат. Это значит, что чем *меньше* $r$ (то есть чем ближе спутник к Земле), тем *больше* будет сила притяжения $F$. * Поскольку мы рассматриваем положение минимального удаления (самое маленькое $r$), то сила притяжения в этот момент будет самой большой (максимальной). * Значит, утверждение **верно**. 3. **Полная энергия спутника в этом положении максимальна.** * Полная механическая энергия спутника в орбитальном движении (если нет сопротивления среды, например, воздуха) всегда **сохраняется**, то есть остаётся постоянной. Она не меняется в разных точках орбиты. * Поэтому утверждение, что полная энергия максимальна в какой-то точке, **неверно**. 4. **Скорость спутника в этом положении минимальна.** * Полная механическая энергия $E_{полная} = E_k + E_p$, где $E_k$ – кинетическая энергия, а $E_p$ – потенциальная энергия. Мы знаем, что $E_{полная}$ постоянна. * В точке минимального удаления мы определили, что потенциальная энергия $E_p$ является *наибольшей* (наименее отрицательной). * Чтобы полная энергия оставалась постоянной, кинетическая энергия $E_k$ должна быть *наибольшей* в этот момент. (Потому что $E_k = E_{полная} - E_p$, и если $E_p$ максимальна, то $E_k$ тоже будет максимальна). * Кинетическая энергия $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. Если кинетическая энергия максимальна, значит, и скорость $v$ спутника в этот момент будет максимальной. * Значит, утверждение **неверно**. 5. **Ускорение спутника в этом положении равно 0.** * Ускорение спутника возникает из-за действия силы притяжения Земли. По второму закону Ньютона: $F = ma$, где $a$ – ускорение. * Мы выяснили, что сила притяжения $F$ в этой точке максимальна (утверждение 2). * Если сила не равна нулю и даже максимальна, то и ускорение спутника не может быть равно нулю. Спутник постоянно меняет направление своего движения, а это возможно только при наличии ускорения. Ускорение спутника в этот момент направлено к центру Земли. * Значит, утверждение **неверно**. Таким образом, из всех утверждений верным является только второе. **Ответ: 2**