Реши уравнение с модулем $|10 + m| = 5$

Question

Вопрос:

Реши уравнение с модулем $|10 + m| = 5$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем это уравнение с модулем. Не переживай, это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Вот наше уравнение: $$|10 + m| = 5$$ Что такое модуль? Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Расстояние всегда неотрицательное. Например, $|5| = 5$ и $|-5| = 5$. Это значит, что выражение внутри модуля, $(10 + m)$, может быть равно либо $5$, либо $-5$. Поэтому нам нужно рассмотреть два случая: **Случай 1:** Выражение внутри модуля равно $5$. $$10 + m = 5$$ Чтобы найти $m$, нам нужно "убрать" $10$ из левой части. Для этого вычтем $10$ из обеих частей уравнения: $$10 + m - 10 = 5 - 10$$ $$m = -5$$ **Случай 2:** Выражение внутри модуля равно $-5$. $$10 + m = -5$$ Точно так же, чтобы найти $m$, вычтем $10$ из обеих частей уравнения: $$10 + m - 10 = -5 - 10$$ $$m = -15$$ Итак, мы получили два значения для $m$. Оба эти значения являются корнями уравнения. **Ответ:** $m = -5, m = -15$

Реши уравнение с модулем $|10 + m| = 5$

Ответ ассистента

Другие решения