Как решить эти задания?

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими задачами. Давай решать их по очереди, шаг за шагом. *** ### Задача №1 В пяти ящиках всего 113кг помидоров. В первом ящике 22кг, во втором — 19кг, а в трёх остальных поровну. Сколько стоят помидоры в пятом ящике, если 1кг помидоров стоит 70 рублей? Давай разбираться, сколько помидоров в каждом ящике и сколько это будет стоить. **Шаг 1: Узнаем, сколько помидоров в первых двух ящиках вместе.** Для этого сложим массу помидоров из первого и второго ящика: $$22 \, \text{кг} + 19 \, \text{кг} = 41 \, \text{кг}$$ Значит, в первом и втором ящиках вместе 41 кг помидоров. **Шаг 2: Найдем, сколько помидоров осталось на остальные три ящика.** Мы знаем, что всего было 113 кг помидоров. Если мы вычтем те, что были в первых двух ящиках, то узнаем, сколько осталось: $$113 \, \text{кг} - 41 \, \text{кг} = 72 \, \text{кг}$$ Эти 72 кг помидоров распределены поровну в трёх оставшихся ящиках (третьем, четвертом и пятом). **Шаг 3: Определим, сколько помидоров в каждом из трёх оставшихся ящиков.** Так как в трёх ящиках помидоров поровну, мы разделим общую массу на 3: $$\frac{72 \, \text{кг}}{3} = 24 \, \text{кг}$$ Получается, в третьем, четвертом и пятом ящиках по 24 кг помидоров в каждом. Нам нужно узнать стоимость помидоров именно в пятом ящике, а там, как мы выяснили, 24 кг. **Шаг 4: Вычислим стоимость помидоров в пятом ящике.** Мы знаем, что 1 кг помидоров стоит 70 рублей. В пятом ящике 24 кг. Чтобы узнать общую стоимость, нужно умножить массу на цену: $$24 \, \text{кг} \cdot 70 \, \text{руб/кг} = 1680 \, \text{рублей}$$ **Ответ: 1680 рублей** *** ### Задача №2 Ширина двери 9дм, а высота на 1м8дм больше. Вычислить периметр и площадь этой двери. Эта задача про размеры двери. Чтобы все было понятно, давай сначала переведем все измерения в одну единицу — дециметры (дм). Ты помнишь, что 1 метр (м) - это 10 дециметров (дм)? **Шаг 1: Переведем высоту двери в дециметры.** Ширина двери уже дана в дециметрах: 9 дм. Высота на 1 м 8 дм больше ширины. 1 м = 10 дм. Значит, 1 м 8 дм = 10 дм + 8 дм = 18 дм. **Шаг 2: Найдем высоту двери.** Высота двери на 18 дм больше ширины. Ширина = 9 дм. Высота = 9 дм + 18 дм = 27 дм. Теперь у нас есть все размеры двери в дециметрах: Ширина ($a$) = 9 дм Высота ($b$) = 27 дм **Шаг 3: Вычислим периметр двери.** Периметр прямоугольника (а дверь у нас прямоугольная) находится по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ – ширина, $b$ – высота. $$P = 2 \cdot (9 \, \text{дм} + 27 \, \text{дм})$$ $$P = 2 \cdot (36 \, \text{дм})$$ $$P = 72 \, \text{дм}$$ Периметр двери равен 72 дециметра. **Шаг 4: Вычислим площадь двери.** Площадь прямоугольника находится по формуле: $S = a \cdot b$, где $a$ – ширина, $b$ – высота. $$S = 9 \, \text{дм} \cdot 27 \, \text{дм}$$ Давай умножим столбиком: $$\begin{array}{r} 27 \\ \underline{\times 9} \\ 243 \end{array}$$ $$S = 243 \, \text{дм}^2$$ Площадь двери равна 243 квадратных дециметра. **Ответ: Периметр 72 дм, Площадь 243 дм²** *** ### Задача №3 Вычислить: $(60 : 15 + 320 : 32) \cdot 9=$ Давай решать этот пример по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках (умножение/деление, потом сложение/вычитание), затем действия за скобками. **Шаг 1: Выполним первое деление в скобках.** $$60 : 15 = 4$$ **Шаг 2: Выполним второе деление в скобках.** $$320 : 32 = 10$$ Можно проверить: $32 \cdot 10 = 320$. **Шаг 3: Выполним сложение в скобках.** Теперь вместо делений подставляем полученные значения: $$4 + 10 = 14$$ То есть, всё, что было в скобках, равно 14. **Шаг 4: Выполним умножение на число за скобками.** $$14 \cdot 9$$ Давай умножим столбиком: $$\begin{array}{r} 14 \\ \underline{\times 9} \\ 126 \end{array}$$ **Ответ: 126**