Найди координаты точки пересечения графиков функций у = 2x + 0,5 и у = -4x + 6,5

Question

Вопрос:

Найди координаты точки пересечения графиков функций у = 2x + 0,5 и у = -4x + 6,5

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, которую образуют уравнения этих графиков. В нашем случае это: $$\begin{cases} y = 2x + 0,5 \\ y = -4x + 6,5 \end{cases}$$ Так как в обоих уравнениях выражена $y$, мы можем приравнять правые части этих уравнений: $$2x + 0,5 = -4x + 6,5$$ Теперь решим это уравнение относительно $x$. Сначала перенесем все члены с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $$2x + 4x = 6,5 - 0,5$$ $$6x = 6$$ Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти $x$: $$x = \frac{6}{6} = 1$$ Итак, мы нашли $x = 1$. Теперь нужно найти соответствующее значение $y$. Подставим $x = 1$ в любое из исходных уравнений. Давай подставим в первое: $$y = 2 \cdot 1 + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5$$ Таким образом, $y = 2,5$. Итак, координаты точки пересечения графиков: $(1; 2,5)$. **Ответ: (1; 2,5)**

Найди координаты точки пересечения графиков функций у = 2x + 0,5 и у = -4x + 6,5

Ответ ассистента

Другие решения