Хорошо, давай решим эти примеры.
Начнем с примеров с буквами.
H) $$\frac{8.1 \cdot 3.06 \cdot 2.4}{0.4 \cdot 2.7 \cdot 10.2 \cdot 0.8}$$
Чтобы было проще считать, можно представить десятичные дроби в виде обыкновенных, а затем сократить:
$$ \frac{81 \cdot 306 \cdot 24}{10 \cdot 100 \cdot 10} \div \frac{4 \cdot 27 \cdot 102 \cdot 8}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10} = \frac{81 \cdot 306 \cdot 24 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}{10 \cdot 100 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 27 \cdot 102 \cdot 8} $$
Сокращаем:
$$ \frac{81 \cdot 306 \cdot 24 \cdot 10}{100 \cdot 4 \cdot 27 \cdot 102 \cdot 8} = \frac{9 \cdot 3 \cdot 10}{10 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 8} = \frac{270}{320} = \frac{27}{32} = 0.84375$$
**Ответ: H) 0.84375**
O) $$\frac{0.56 \cdot 0.9 \cdot 3.6}{1.8 \cdot 0.42}$$
$$ \frac{56 \cdot 9 \cdot 36}{100 \cdot 10 \cdot 10} \div \frac{18 \cdot 42}{10 \cdot 100} = \frac{56 \cdot 9 \cdot 36 \cdot 10 \cdot 100}{100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 18 \cdot 42} = \frac{56 \cdot 9 \cdot 36 \cdot 10}{10 \cdot 10 \cdot 18 \cdot 42} = \frac{8 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 10}{10 \cdot 1 \cdot 6} = \frac{160}{60} = \frac{8}{3} = 2,(6) $$
**Ответ: O) 2.67** (округлено до сотых)
П) $$\frac{0.25 \cdot 3.2 \cdot 0.9 \cdot 2.1}{3.5 \cdot 2.4 \cdot 0.04}$$
$$ \frac{25 \cdot 32 \cdot 9 \cdot 21}{100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10} \div \frac{35 \cdot 24 \cdot 4}{10 \cdot 10 \cdot 100} = \frac{25 \cdot 32 \cdot 9 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 100}{100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 35 \cdot 24 \cdot 4} = \frac{25 \cdot 32 \cdot 9 \cdot 21 \cdot 10}{10 \cdot 35 \cdot 24 \cdot 4 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10}{2 \cdot 4 \cdot 10} = \frac{60}{8} = 7.5$$
**Ответ: П) 7.5**
P) $$\frac{0.77 \cdot 3.2 \cdot 1.8 \cdot 0.63}{4.8 \cdot 0.27 \cdot 0.022 \cdot 4.9}$$
$$ \frac{77 \cdot 32 \cdot 18 \cdot 63}{100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 100} \div \frac{48 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 49}{10 \cdot 100 \cdot 1000 \cdot 10} = \frac{77 \cdot 32 \cdot 18 \cdot 63 \cdot 10 \cdot 100 \cdot 1000 \cdot 10}{100 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 100 \cdot 48 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 49} = \frac{77 \cdot 32 \cdot 18 \cdot 63 \cdot 1000}{100 \cdot 48 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 49} =$$
$$= \frac{7 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 1000}{48 \cdot 27 \cdot 2 \cdot 49} = \frac{28 \cdot 18 \cdot 1000}{48 \cdot 27 \cdot 98} = \frac{504 \cdot 1000}{127008} \approx 3.967$$
**Ответ: P) 3.97** (округлено до сотых)
C) $$\frac{2.5 \cdot 9.9}{81 \cdot 0.55}$$
$$ \frac{25 \cdot 99}{10 \cdot 10} \div \frac{81 \cdot 55}{1 \cdot 100} = \frac{25 \cdot 99 \cdot 1 \cdot 100}{10 \cdot 10 \cdot 81 \cdot 55} = \frac{25 \cdot 99 \cdot 100}{100 \cdot 81 \cdot 55} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 10}{81 \cdot 11} = \frac{45}{99} = \frac{5}{11} \approx 0.4545 $$
**Ответ: C) 0.45** (округлено до сотых)
T) $$\frac{0.2 \cdot 7.3 \cdot 0.46}{2.3 \cdot 0.48 \cdot 0.073}$$
$$ \frac{2 \cdot 73 \cdot 46}{10 \cdot 10 \cdot 100} \div \frac{23 \cdot 48 \cdot 73}{10 \cdot 100 \cdot 1000} = \frac{2 \cdot 73 \cdot 46 \cdot 10 \cdot 100 \cdot 1000}{10 \cdot 10 \cdot 100 \cdot 23 \cdot 48 \cdot 73} = \frac{2 \cdot 46 \cdot 1000}{10 \cdot 23 \cdot 48} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 100}{48} = \frac{400}{48} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \approx 8.33 $$
**Ответ: T) 8.33** (округлено до сотых)
Теперь решим примеры 6 (Ы) и 6 (Б).
Ы) $$38.7 : (51.03 - 42.43) - (0.4 + 4.578 : 3.27) \cdot 2.02$$
1) $$51.03 - 42.43 = 8.6$$
2) $$4.578 : 3.27 = 1.4$$
3) $$0.4 + 1.4 = 1.8$$
4) $$38.7 : 8.6 = 4.5$$
5) $$1.8 \cdot 2.02 = 3.636$$
6) $$4.5 - 3.636 = 0.864$$
**Ответ: Ы) 0.864** (округлено до тысячных)
Б) $$420.42 : 8.4 + (161.14 - 4.4 \cdot 0.35) : (4.08 \cdot 30.5 - 123.3) - 90.06$$
1) $$4.4 \cdot 0.35 = 1.54$$
2) $$161.14 - 1.54 = 159.6$$
3) $$4.08 \cdot 30.5 = 124.44$$
4) $$124.44 - 123.3 = 1.14$$
5) $$159.6 : 1.14 = 140$$
6) $$420.42 : 8.4 = 50.05$$
7) $$50.05 + 140 = 190.05$$
8) $$190.05 - 90.06 = 99.99$$
**Ответ: Б) 99.99**
