Решите

Question

Вопрос:

Решите

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Тебе нужно упростить выражение: $$(\frac{6}{11})^9 \cdot (1\frac{5}{6})^{620}$$ Сначала преобразуем смешанную дробь $1\frac{5}{6}$ в неправильную: $$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$(\frac{6}{11})^9 \cdot (\frac{11}{6})^{620}$$ Заметим, что $\frac{11}{6}$ — это обратная дробь для $\frac{6}{11}$. Значит, $\frac{11}{6} = (\frac{6}{11})^{-1}$. Подставим это в выражение: $$(\frac{6}{11})^9 \cdot ((\frac{6}{11})^{-1})^{620}$$ Теперь используем свойство степеней: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $$(\frac{6}{11})^9 \cdot (\frac{6}{11})^{-620}$$ Используем другое свойство степеней: $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$: $$(\frac{6}{11})^{9 - 620} = (\frac{6}{11})^{-611}$$ Чтобы избавиться от отрицательной степени, можно перевернуть дробь: $$(\frac{6}{11})^{-611} = (\frac{11}{6})^{611}$$ Ответ: $(\frac{11}{6})^{611}$

Решите

Ответ ассистента

Другие решения