объясни решение

Question

Вопрос:

объясни решение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с областью определения функций. Область определения функции – это все значения $x$, при которых функция имеет смысл, то есть можно вычислить значение $y$. а) $y = \frac{5}{x^2 - 9}$ Здесь у нас дробь, а на ноль делить нельзя. Значит, нужно найти такие $x$, при которых знаменатель $x^2 - 9$ не равен нулю. $$x^2 - 9 \neq 0$$ $$x^2 \neq 9$$ $$x \neq \pm 3$$ То есть, $x$ не должен быть равен ни $3$, ни $-3$. Все остальные числа подходят. б) $y = \frac{6}{x^2 + 25}$ Здесь знаменатель $x^2 + 25$. Нужно узнать, может ли он быть равен нулю. $$x^2 + 25 = 0$$ $$x^2 = -25$$ Квадрат любого числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю). Поэтому $x^2$ не может быть равен $-25$. Значит, знаменатель никогда не обращается в ноль, и $x$ может быть любым числом. в) $y = \frac{7}{|x| - 1}$ Здесь у нас модуль в знаменателе: $|x| - 1$. Как и в первом случае, знаменатель не должен быть равен нулю. $$|x| - 1 \neq 0$$ $$|x| \neq 1$$ Значит, $x$ не должен быть равен ни $1$, ни $-1$, потому что $|1| = 1$ и $|-1| = 1$. Все остальные числа подходят. Ответ: а) $x \neq \pm 3$ б) $x$ - любое число в) $x \neq \pm 1$

объясни решение

Ответ ассистента

Другие решения