помоги решить

Привет! Давай разберем задачи по порядку. **Задача 225.** Найди второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена: $5x^2 - 45 = 5(x - 3)(...)$. Чтобы решить эту задачу, нужно разложить квадратный трехчлен на множители. 1. Вынесем общий множитель 5 за скобки: $$5x^2 - 45 = 5(x^2 - 9)$$ 2. Заметим, что в скобках у нас разность квадратов: $x^2 - 9 = x^2 - 3^2$. Разность квадратов можно разложить на множители по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = x$, $b = 3$. 3. Тогда $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. 4. Получаем: $5x^2 - 45 = 5(x - 3)(x + 3)$. Значит, второй двучлен в разложении — это $(x + 3)$. Ответ: $(x+3)$ **Задача 227.** Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на множители? Чтобы разложить квадратный трехчлен $ax^2 + bx + c$ на множители, нужно найти его корни. Если корни $x_1$ и $x_2$ есть, то трехчлен можно разложить как $a(x - x_1)(x - x_2)$. Если корней нет, то разложить нельзя. Корни можно найти через дискриминант $D = b^2 - 4ac$. Если $D < 0$, то корней нет. 1. $x^2 - 8x + 20$: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 64 - 80 = -16$. Так как $D < 0$, этот трехчлен нельзя разложить на множители. 2. $x^2 - 1$: Это разность квадратов: $(x - 1)(x + 1)$. Разложить можно. 3. $x^2 - 8x + 15$: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. 4. $x^2 - 9x + 20$: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. Ответ: 1) $x^2 - 8x + 20$ **Задача 228.** Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на множители? 1. $x^2 - 2x - 15$: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. 2. $x^2 - 10x + 26$: $D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 26 = 100 - 104 = -4$. Так как $D < 0$, этот трехчлен нельзя разложить на множители. 3. $x^2 - x - 12$: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. 4. $x^2 - 25$: Это разность квадратов: $(x - 5)(x + 5)$. Разложить можно. Ответ: 2) $x^2 - 10x + 26$ **Задача 229.** Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на множители? 1. $x^2 + 7x + 10$: $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. 2. $x^2 - 4$: Это разность квадратов: $(x - 2)(x + 2)$. Разложить можно. 3. $x^2 + 2x + 4$: $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12$. Так как $D < 0$, этот трехчлен нельзя разложить на множители. 4. $x^2 + 8x + 15$: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$. Так как $D > 0$, этот трехчлен можно разложить на множители. Ответ: 3) $x^2 + 2x + 4$