Реши

Привет! Давай решим это выражение вместе. $$ \frac{2 \frac{3}{7} \cdot \frac{4,9}{5,1} - 1\frac{1}{3} : 2}{(9 - 1,5) : 25} $$ Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$ 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} $$ $$ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} $$ $$ \frac{4,9}{5,1} = \frac{49}{51} $$ Теперь перепишем выражение с новыми значениями: $$ \frac{\frac{17}{7} \cdot \frac{49}{51} - \frac{4}{3} : 2}{(9 - 1,5) : 25} $$ Выполним умножение в числителе: $$ \frac{17}{7} \cdot \frac{49}{51} = \frac{17 \cdot 49}{7 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 17 \cdot 3} = \frac{7}{3} $$ Выполним деление в числителе: $$ \frac{4}{3} : 2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ Теперь числитель выглядит так: $$ \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7 - 2}{3} = \frac{5}{3} $$ Выполним вычитание в знаменателе: $$ 9 - 1,5 = 7,5 $$ Выполним деление в знаменателе: $$ 7,5 : 25 = \frac{75}{10} : 25 = \frac{75}{10} \cdot \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 25}{10 \cdot 25} = \frac{3}{10} $$ Теперь все выражение выглядит так: $$ \frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{10}} $$ Разделим две дроби: $$ \frac{5}{3} : \frac{3}{10} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 3} = \frac{50}{9} $$ Преобразуем в смешанное число: $$ \frac{50}{9} = 5 \frac{5}{9} $$ Ответ: $5 \frac{5}{9}$