Помоги решить

Конечно, помогу! Давай разберём задачи по порядку. 73. Сколько слагаемых с числителем 1 пропущено в примере $\frac{2}{19} + \frac{1}{19} + ... + \frac{3}{19} = 2$? Сначала нужно понять, сколько всего должно быть в сумме. У нас справа стоит число 2. Чтобы его представить в виде дроби со знаменателем 19, нужно 2 умножить на 19: $$2 = \frac{2 \cdot 19}{19} = \frac{38}{19}$$ Теперь посмотрим, что у нас уже есть: $$\frac{2}{19} + \frac{1}{19} + \frac{3}{19} = \frac{2 + 1 + 3}{19} = \frac{6}{19}$$ Чтобы получить $\frac{38}{19}$, нужно добавить ещё: $$\frac{38}{19} - \frac{6}{19} = \frac{38 - 6}{19} = \frac{32}{19}$$ Так как каждое пропущенное слагаемое равно $\frac{1}{19}$, то нужно 32 таких слагаемых: $$\frac{32}{19} = \frac{1}{19} + \frac{1}{19} + ... + \frac{1}{19} \text{ (32 раза)}$$ Ответ: 32 слагаемых. 74. Коробка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда 2x3x5 дм, раскрашена четырьмя красками (каждая грань одним цветом). Сколько граней имеют одинаковый цвет? Если каждую пару противоположных граней этой коробки окрасить одним цветом, то какие площади будут окрашены одним и тем же цветом? У прямоугольного параллелепипеда 6 граней. Противоположные грани всегда одинаковые. Значит, грани имеют одинаковый цвет попарно, то есть 2 грани одного цвета, 2 грани другого цвета и ещё 2 грани третьего цвета. Теперь найдем площади этих граней. У нас есть три разных размера: 2x3, 2x5 и 3x5. Площади будут:

• 2 * 3 = 6 дм²
• 2 * 5 = 10 дм²
• 3 * 5 = 15 дм²

Если каждую пару противоположных граней красить одним цветом, то будут окрашены площади 6 дм², 10 дм² и 15 дм². Ответ: Грани имеют одинаковый цвет попарно. Площади окрашены по 6 дм², 10 дм² и 15 дм². 75. В походе пять ребят делили три одинаковые булки поровну. Один из них, не подумав, разрезал одну булку на две равные части, а другую на три. Как теперь надо разрезать целую булку, чтобы исправить ситуацию и чтобы каждый получил свою долю? Всего нужно разделить 3 булки на 5 человек. Значит, каждый должен получить $\frac{3}{5}$ булки. Первый мальчик разрезал булки так, что у него есть куски $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$. Сначала нужно понять, сколько не хватает от кусков $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ до $\frac{3}{5}$. $$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$$ $$\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$$ Значит, от первой части (1/2) не хватает $\frac{1}{10}$ булки, а от второй (1/3) не хватает $\frac{4}{15}$ булки. Чтобы всем хватило, нужно целую булку поделить на части $\frac{1}{10}$ и $\frac{4}{15}$. Чтобы получить $\frac{1}{10}$, нужно разделить булку на 10 частей и дать одну часть мальчику. Чтобы получить $\frac{4}{15}$, нужно разделить булку на 15 частей и дать 4 части мальчику. Ответ: Нужно разрезать целую булку на 10 частей и отдать одну часть отрезавшему $\frac{1}{2}$, затем разрезать булку на 15 частей и отдать 4 части отрезавшему $\frac{1}{3}$. 76. Волк и Заяц выехали на велосипедах одновременно с одной и той же базы, чтобы доставить пленки с мультфильмами детям. Заяц поехал в лагерь "Зорька", а Волк - в лагерь "Уютный", расположенный в стороне от прямой дороги на "Зорьку". Расстояние 7,5 км от базы до "Зорьки". Заяц проехал за полчаса. Какое расстояние проехал Волк, если его скорость в два раза больше скорости Зайца и он прибыл в "Зорьку" на 10 мин позже Зайца? Заяц проехал 7,5 км за 30 минут (0,5 часа). Значит, скорость Зайца: $v_{заяц} = \frac{7.5}{0.5} = 15$ км/ч. Скорость Волка в 2 раза больше: $v_{волк} = 2 \cdot 15 = 30$ км/ч. Волк прибыл на 10 минут позже, то есть он ехал 30 + 10 = 40 минут. Переведем в часы: 40 минут = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа. Расстояние, которое проехал Волк: $S_{волк} = v_{волк} \cdot t = 30 \cdot \frac{2}{3} = 20$ км. Ответ: Волк проехал 20 км. 77. Найдите координату точки x, если расстояние от нее до точки К сожалению, условие задачи неполное. Не указана вторая точка, расстояние до которой нужно найти. Без этого решить задачу невозможно. 78. Железный гараж размерами 2x3x2 м покрасили изнутри и снаружи. Расход краски на крышу в 1,5 раза больше, чем на пол. Каков расход краски на 1 м², если всего израсходовано 10 кг краски? У гаража есть пол, крыша (они одинаковые), две боковые стенки (2х2 м) и две торцевые стенки (2х3 м). Площадь пола и крыши: 2 * (3 * 2) = 12 м² Площадь боковых стенок: 2 * (2 * 2) = 8 м² Площадь торцевых стенок: 2 * (2 * 3) = 12 м² Всего площадь поверхности (внутри и снаружи): 2 * (12 + 8 + 12) = 2 * 32 = 64 м² Пусть расход краски на 1 м² пола равен x кг. Тогда расход краски на 1 м² крыши равен 1,5x кг. Тогда общий расход краски на пол и крышу: 12 * x + 12 * 1,5x = 12x + 18x = 30x Расход краски на боковые стенки: 8x Расход краски на торцевые стенки: 12x Всего краски израсходовано: 30x + 8x + 12x = 50x = 10 кг Значит, x = $\frac{10}{50}$ = 0,2 кг/м² Ответ: Расход краски 0,2 кг на 1 м². 79. В прямоугольнике размерами 5x1,2 м большую сторону уменьшили на 50%, а меньшую увеличили на 150%. Как изменилась площадь прямоугольника? Первоначальная площадь: $S_1 = 5 \cdot 1.2 = 6$ м² Большую сторону уменьшили на 50%: $5 - 5 \cdot 0.5 = 5 - 2.5 = 2.5$ м Меньшую сторону увеличили на 150%: $1.2 + 1.2 \cdot 1.5 = 1.2 + 1.8 = 3$ м Новая площадь: $S_2 = 2.5 \cdot 3 = 7.5$ м² Чтобы узнать, как изменилась площадь, нужно найти отношение новой площади к старой: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{7.5}{6} = 1.25$ Это значит, что площадь увеличилась в 1,25 раза, то есть на 25%. Ответ: Площадь увеличилась на 25%. 80. Образуют ли два угла развернутый угол, если один из них составляет 180%, а второй 0,2 прямого угла? Развернутый угол равен 180°. Прямой угол равен 90°. 0,2 прямого угла: $0.2 \cdot 90 = 18$°. Сумма углов: $18 + 180 = 198$°. Так как сумма углов не равна 180°, то они не образуют развернутый угол. Ответ: Нет, не образуют. 81. Углы в 30° и 50° имеют общую сторону. Какой угол образует биссектриса большего угла с общей стороной этих углов? Биссектриса делит угол пополам. Больший угол — 50°. Биссектриса делит угол 50° на два угла по 25°. Нужно найти угол между биссектрисой и общей стороной. Это и будет угол 25°. Ответ: Угол 25°. 82. На прямой от точки О сначала отложили отрезок ОА, равный 15 см, а затем отрезок АВ, равный 12 см. Какова длина отрезка ОВ? Тут возможны два случая:

• Точка В находится на продолжении отрезка ОА (то есть после точки А). Тогда OB = OA + AB = 15 + 12 = 27 см.
• Точка В находится между точками O и A. Тогда OB = OA - AB = 15 - 12 = 3 см.

Ответ: OB = 27 см или OB = 3 см. 83. Заяц предложил Волку: "Пробежишь круг стадиона, и тогда деньги, которые у тебя есть, я утрою. Но после каждого круга ты будешь отсчитывать мне удвоенную сумму от той, которая у тебя есть сейчас". "Получу втрое, а отдам вдвое", - подумал Волк и охотно согласился. Стремясь побольше получить денег, он обежал стадион 10 раз и, обессиленный, упал. "Давай рассчитываться", - прохрипел Волк. Сколько денег получит Волк от Зайца? К сожалению, в условии задачи не указано, сколько денег было у Волка изначально. Без этой информации решить задачу невозможно. 84. В урне находятся белые, черные и синие шары. Чтобы узнать, Условие задачи не закончено, невозможно понять, что требуется узнать.