Решить

Привет! Давай разберем эти задания.

Задание 5: Нужно представить выражение (m^5)^9 * m^(-25) в виде степени с основанием m.

Сначала упростим (m^5)^9. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (m^5)^9 = m^(5*9) = m^45

Теперь у нас есть выражение m^45 * m^(-25). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: m^45 * m^(-25) = m^(45 + (-25)) = m^(45 - 25) = m^20

Ответ: A) m^20

Задание 2, вопрос 1: В лотерее из 1000 билетов 200 выигрышных. Какова вероятность, что наугад вынутый билет не является выигрышным?

Всего билетов 1000. Выигрышных 200. Значит, невыигрышных: 1000 - 200 = 800 билетов.

Вероятность вытащить невыигрышный билет равна отношению количества невыигрышных билетов к общему количеству билетов: P = (количество невыигрышных билетов) / (общее количество билетов) = 800 / 1000 = 0.8

Ответ: Вероятность равна 0.8 или 80%.

Задание 2, вопрос 2: Решить уравнение x - 3√(x - 1) + 1 = 0

Сделаем замену: пусть y = √(x - 1). Тогда y^2 = x - 1, и x = y^2 + 1. Подставим это в уравнение: (y^2 + 1) - 3y + 1 = 0 y^2 - 3y + 2 = 0

Решим квадратное уравнение относительно y. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. По теореме Виета: y1 + y2 = 3 y1 * y2 = 2

Подходят значения y1 = 1 и y2 = 2.

Теперь найдем x, используя y = √(x - 1): 1) y = 1: 1 = √(x - 1) 1^2 = x - 1 1 = x - 1 x = 2

2) y = 2: 2 = √(x - 1) 2^2 = x - 1 4 = x - 1 x = 5

Проверим корни, подставив их в исходное уравнение: 1) x = 2: 2 - 3√(2 - 1) + 1 = 2 - 3√1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0. Верно.

2) x = 5: 5 - 3√(5 - 1) + 1 = 5 - 3√4 + 1 = 5 - 3 * 2 + 1 = 5 - 6 + 1 = 0. Верно.

Ответ: x = 2 и x = 5