Решить

Question

Вопрос:

Решить

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу с вычислениями.

1) √9+√17 * √9-√17

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. В нашем случае a = 9, b = √17

√9+√17 * √9-√17 = √(9+√17)(9-√17)
√(9^2 - (√17)^2) = √(81 - 17)
√64 = 8

Ответ: 8

2) (√3+√5 - √3-√5)

Тут нужно быть внимательным. Выражение √3-√5 не имеет смысла, так как под корнем получается отрицательное число (3 < √5). Предполагаю, что там опечатка и должно быть √5+√3 - √5-√3. Если это так, то ответ будет 0. Если опечатки нет, то такое выражение не имеет решения в области действительных чисел.

Ответ: нет решения (если нет опечатки)

3) (√5+√21 + √5-√21)^2

Для решения этого примера нужно возвести в квадрат сумму двух корней. Вспоминаем формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(√5+√21 + √5-√21)^2 = (√5+√21)^2 + 2 * √5+√21 * √5-√21 + (√5-√21)^2
Раскроем квадраты: (5 + √21) + 2 * √(5+√21)(5-√21) + (5 - √21)
Упростим: 10 + 2 * √(25 - 21)
10 + 2 * √4 = 10 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14

Ответ: 14

Решить

Ответ ассистента

Другие решения