Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. В ответ запишите номер выбранного утверждения

Question

Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. В ответ запишите номер выбранного утверждения

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем каждое утверждение:

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов). Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, на два оставшихся угла (острых) приходится 180 - 90 = 90 градусов. Это утверждение верно.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. То есть, если основания трапеции a и b, то средняя линия равна (a + b) / 2. Это утверждение неверно.

3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Окружность можно вписать в четырёхугольник только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Это выполняется не для каждого четырёхугольника. Например, в прямоугольник, у которого стороны не равны, нельзя вписать окружность. Это утверждение неверно.

Таким образом, верное только первое утверждение.

Ответ: 1

Ответ ассистента

Другие решения