sinx = 1/2

Question

Вопрос:

sinx = 1/2

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти такие значения угла x, при которых синус этого угла равен 1/2.

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2. Но углы можно измерять в градусах или радианах. 30 градусов - это то же самое, что π/6 радиан. Значит, одно из решений: x = π/6.

Однако, синус - это периодическая функция с периодом 2π. Это означает, что sin(x) = sin(x + 2πk), где k - любое целое число. Поэтому, x = π/6 + 2πk тоже будет решением.

Кроме того, есть еще одно решение в диапазоне от 0 до 2π. Мы знаем, что sin(π - x) = sin(x). Значит, если sin(π/6) = 1/2, то и sin(π - π/6) тоже равно 1/2. π - π/6 = 5π/6. Таким образом, x = 5π/6 тоже является решением. И, конечно, x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Ответ: x = π/6 + 2πk, x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

sinx = 1/2

Ответ ассистента

Другие решения