Реши методом алгебраического сложения

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения.

У нас есть система уравнений:

9x - 7y = 19

-9x - 4y = 25

Смотри, у нас уже есть 9x и -9x. Это очень удобно! Просто сложим эти два уравнения:

(9x - 7y) + (-9x - 4y) = 19 + 25

9x и -9x взаимно уничтожаются, остается:

-7y - 4y = 44

-11y = 44

Теперь найдем y, разделив обе части на -11:

y = 44 / -11

y = -4

Отлично, мы нашли y! Теперь подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давай возьмем первое:

9x - 7y = 19

9x - 7*(-4) = 19

9x + 28 = 19

Перенесем 28 в правую часть:

9x = 19 - 28

9x = -9

Теперь найдем x, разделив обе части на 9:

x = -9 / 9

x = -1

Вот и все! Мы решили систему уравнений.

Ответ: x = -1, y = -4