реши задачи с развернутым решением

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

Задача 1:

В клубе 34 человека, из них 17 брюнетов, следовательно, 34 - 17 = 17 русых. Один брюнет гуляет и встречает двух членов клуба.

• Вероятность, что первый встреченный – брюнет:
  • Всего в клубе, кроме гуляющего, 33 человека. Брюнетов, кроме гуляющего, 16.
  • Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 16/33
• Теперь нужно найти вероятность, что второй встреченный – русый, при условии, что первый был брюнетом.
  • После встречи первого брюнета осталось 32 человека, из которых 17 русых.
  • Вероятность = 17/32

Теперь перемножаем вероятности, чтобы найти общую вероятность:

(16/33) * (17/32) = (16 * 17) / (33 * 32) = 272 / 1056 = 17/66

Ответ: Вероятность того, что первый встреченный был брюнетом, а второй – русым, равна 17/66.

Задача 2:

• 90% сдали обществознание.
• 75% сдали химию.
• 63% тех, кто сдал обществознание, сдали и химию.

Нужно найти вероятность, что ученик, сдавший химию, также сдал и обществознание. Это условная вероятность.

Пусть всего учеников 100 человек (для удобства).

• Сдали обществознание: 90 человек.
• Сдали химию: 75 человек.
• Сдали и то, и другое: 90 * 0.63 = 56.7 человек. Округлим до 57, так как количество учеников должно быть целым числом.

Вероятность = (Количество сдавших оба предмета) / (Количество сдавших химию) = 57/75 = 19/25 = 0.76

Ответ: Вероятность того, что ученик, сдавший химию, также сдал обществознание, равна 0.76 или 76%.

Задача 3:

Вероятность брака батарейки = 0.06 Значит, вероятность, что батарейка исправна = 1 - 0.06 = 0.94

В упаковке две батарейки. Нам нужно, чтобы обе были исправны. Вероятность этого:

1. 94 * 0.94 = 0.8836

Ответ: Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна 0.8836.

Всё понятно? Если есть вопросы, не стесняйся, спрашивай!