За первый месяц было построено 7/24 всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц — 3/8 всей дороги, а за третий месяц — остальные 13 1/3 км. Какой длины построенная дорога?

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Сначала нужно сложить дроби, которые показывают, какую часть дороги построили за первый и второй месяцы: 7/24 + 3/8
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 будет 24. Значит, 3/8 нужно умножить на 3/3 (чтобы получить 24 в знаменателе): 3/8 * 3/3 = 9/24
Теперь складываем: 7/24 + 9/24 = 16/24
Дробь 16/24 можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 8: 16/24 = 2/3
Получается, что за первый и второй месяцы построили 2/3 всей дороги. Значит, за третий месяц построили 1 - 2/3 = 1/3 часть дороги.
Мы знаем, что 1/3 дороги – это 13 1/3 км. Чтобы узнать длину всей дороги, нужно 13 1/3 умножить на 3. Сначала переведём смешанное число 13 1/3 в неправильную дробь: 13 1/3 = (13 * 3 + 1) / 3 = 40/3
Теперь умножаем: 40/3 * 3 = 40

Ответ: Длина всей дороги 40 км.