ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.19

Чтобы найти значения $x$, при которых функция принимает значение, равное $1$, составим уравнение: $$ \frac{x^2 + 1}{2x + 1} = 1 $$ Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: $$ 2x + 1 \neq 0 \implies 2x \neq -1 \implies x \neq -0{,}5 $$ Умножим обе части уравнения на $(2x + 1)$: $$ x^2 + 1 = 2x + 1 $$ Перенесем все слагаемые в левую часть: $$ x^2 + 1 - 2x - 1 = 0 $$ $$ x^2 - 2x = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x - 2) = 0 $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0 $$ $$ x_1 = 0, \quad x_2 = 2 $$ Оба найденных значения удовлетворяют условию $x \neq -0{,}5$. Ответ: при $x = 0$ и $x = 2$.