ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.11

Поскольку порядок выбора дежурных не имеет значения (пара выбранных учеников выполняет одну и ту же роль), количество способов определяется числом сочетаний из $n$ элементов по $k$: $$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ По условию задачи: - общее число учеников: $n = 25$; - число выбираемых дежурных: $k = 2$. Подставим значения в формулу: $$ C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \cdot 23!} $$ Распишем факториал в числителе и сократим дробь: $$ C_{25}^2 = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23!}{2 \cdot 1 \cdot 23!} = \frac{25 \cdot 24}{2} = 25 \cdot 12 = 300 $$ Ответ: 300 способами.