ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 757

1. Сначала найдем координаты точки пересечения прямых $y = 2x - 1$ и $y = 4 - 3x$. Для этого решим систему уравнений: $$ \begin{cases} y = 2x - 1 \\ y = 4 - 3x \end{cases} $$ Приравняем правые части уравнений: $$ 2x - 1 = 4 - 3x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ 2x + 3x = 4 + 1 $$ $$ 5x = 5 $$ $$ x = 1 $$ Найдем значение $y$, подставив $x = 1$ в первое уравнение: $$ y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 $$ Точка пересечения прямых имеет координаты $(1; 1)$. 2. Проверим, проходит ли прямая $y = 3x - 2$ через полученную точку $(1; 1)$. Для этого подставим $x = 1$ и $y = 1$ в её уравнение: $$ 1 = 3 \cdot 1 - 2 $$ $$ 1 = 3 - 2 $$ $$ 1 = 1 \quad \text{— верное числовое равенство.} $$ Так как координаты точки удовлетворяют уравнению, прямая проходит через эту точку. **Ответ:** да, проходит.